sinx积分公式推导借助三角函数求导知识。 因为cosx的导数是 -sinx ,所以sinx积分是 -cosx加常数。sinx积分公式常应用于三角函数积分运算。例如求∫3sinx dx ,依据公式可得 -3cosx + C 。当积分式子为∫e^ax dx (a为常数且a≠0) ,结果为(1/a)e^ax + C 。这个推广公式拓宽了e^x积分公式的应用范围。
分部积分公式为∫udv = uv - ∫v du。 第一次分部积分: 令u=e^x,dv= sinx dx。 计算du= e^xdx,v= -cosx。 代入公式:∫e^xsinx dx = -e^x cosx + ∫e^x cosx dx。 第二次分部积分: 对∫e^xcosxdx再次使用分部积分。 仍令u=e^x,dv= cosx dx。 计算du= e^xdx,v= sinx。 代入公式:...
#复变函数#我用欧拉公式破解不定积分∫(exsinx)dx和∫(excosx)dx等等。#高等数学高数微积分calculus#我手动编辑复数可能输入错误唉,三角函数+反对幂指三虚数...#湖南益阳桃江农村方言即将被自愿割裂灭绝#积化和差公式:苛求cosxcos2xcos3x可求sinxsin2xsin3x化繁为简;渴求
1.应用格林公式计算下列第二型曲线积分1)(cosx-y)dx-(2x+siny)dy,其中L为椭圆b' =1沿逆时针方向的一周;2)(-ex)dx+(xy2+sinx-√y2+1)dy,其中L为圆x2+y2=1沿逆时针方向的一周;(3)中(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L为以点A(1,1),B(3,2),C(3,5)为顶点的三角形的正向边界;ω(...
格林公式(1)计算曲线积分ex(1-cosy)dx+ex(1+siny)dy,其中L是区域0≤X≤,0≤y≤sinx的正向边界。 相关知识点: 代数 函数的应用 定积分的应用 试题来源: 解析 解:e(1-osy)dx+e(1+inydy=∫edxdy=e dx dy-essin xdx=e+1-|||-D/2(分部积分公式)(2)计算曲线积分l=(3x2y-2y)dx+(x3+1)dy,...
网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目: 搜题 题目内容(请给出正确答案) [主观题] 利用Green公式计算曲线积分:∫(C)ex[cosydx+(y-siny)dy],(C)为曲线Y=sinx从(0,0)到(π,0)的一段 查看答案
数一关于格林公式的一个问题计算第二形曲线积分,(x2ycosx+2xysinx-y2ex)dx+(x2sinx-2yex)dy.期中L为星形线$$ I = \oint ( x ^ { 2 } y \cos x + 2 x y \sin x - y ^ { 2 } e ^ { x } ) d x + ( x ^ { 2 } \sin x - 2 y e ^ { x } ) d y $$$ P = x...