可以证明,差值 对应于应用于 的幂方法(power method)的大量应用. 因此,差值是对应于主导特征值的特征向量的很好的近似. 为了检测刚性,积 给出可以与稳定性边界相比较的一个估计. 如果,一个 -阶段显式朗格-库塔具有适用于(9)的形式.在"ExplicitRungeKutta" 中使用的默认嵌入对都具有形式(10). ...
欧拉方法在 NDSolve 中以"ExplicitEuler" 实现: In[3]:=Out[3]=欧拉方法的推广 朗格-库塔方法的思想是采用连续(加权)的欧拉步骤来对一个泰勒展开进行近似. 在这种方式下,使用的是函数计算(而非导数). 例如,考虑中点法 的一步公式:可以证明,中点法具有 的局部误差,因此,它是二阶准确的. ...