原函数无解析式 所以直接做很难 记S 为从负无穷到正无穷的 积分 [S exp(-x2) dx]^2= S exp(-x2) dx * S exp(-y2) dy= S S exp(-x2-y2) dx dy然后极坐标变换 -x2-y2=-R^2 dxdy=RdRdθ 得出[S exp(-x2) dx]^2=2Pi结果...
∫e^(-x^2)dx=∫e^(-y^2)dy而∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy=∫∫e^(-y^2)*e^(-x^2)dxdy=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy然后是用极坐标换元,x=rcosa,y=rsina r属于[0,无穷大),a属于[0,2π]=∫∫re^(-r^2)drda (r属于[0,无穷大),a属于[0,2π])...
首先要知道一个结论：∫［－∞→＋∞］e＾（－x²）dx＝√π，具体计算方法参见同济大学高等数学教材下册二重积分极坐标部分的一个例题∫e＾（ix²）dx ＝e＾（－i）∫e＾i＊e＾（ix²）dx ＝e＾（－i）∫e＾（－x²）dx ＝√πe＾（－i）＝√π（cos1－isin1 ...
求教各位高人，exp（-x^2），求教这个表达式能否对x进行积分，有没有积分表达式？非常感谢！
如图所示：
=2π*[-exp(-r^2/2)] r从0到a =2π[1-exp(-a^2/2)] 因此∫exp(-x^2/2)dx={2π[1-exp(-a^2/2)]}^(1/2) 特别说一下,当a为正无穷时,可知上式的极限为√(2π) 因此∫exp(-x^2/2)dx,在区间(0,正无穷)上的积分为√(2π)结果一 题目 求定积分∫exp(-x^2/2)dx,积分区...
∫x^3×e^(-x^2)dx=-1/2×∫x^2×e^(-x^2)×(-2x)dx=-1/2×∫x^2×e^(-x^2)×d(-x^2),令t=-x^2,则∫x^3×e^(-x^2)dx=1/2×∫t×e^tdt=1/2×(t-1)e^t+C=-1/2×(x^2+1)e^(-x^2)+C所以,所求广义积分等于1/2... 分析总结。 求x3expx2在0到正无限的广...
有啊 =∫-1/2*e^(-x²)d(-x²)=-1/2*e^(-x²) (0,+∞)=-1/2*[e^(-∞)-e^0]=-1/2*(0-1)=1/2
可以查表的.∫ e^(- x² + x) dx= ∫ e^[- (x² - x)] dx= ∫ e^[- (x² - x + 1/4 - 1/4)] dx= ∫ e^[- (x² - x + 1/4) + 1/4] dx= ∫ e^[... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 指数函数的不定积分,函数为exp(-x^2),积分区间0...