2.F(x)是ex2的一个原函数,求 dF(√x) . 相关知识点: 试题来源: 解析 ex 解:由题意 F'(x)=e^(x^2) =(√x)=e^((√x)^2)⋅(√x)^1=e^x⋅1/(2√x)=(e^x)/(2√x) 所以 dF(√x)=F'/xdx=(e^x)/(2√x)dx 2 F1X)=F1(1x)) ) F )= F ax))pok) 反馈 收藏
ex2是fx的一个原函数,则xf(x)的导数dx 如图2 2、设ex是f(x)的一个原函数,则['xf'(x)dx=_*3、设f”(x)在
ex2没有通常意义上的“原函数”这一说法，但如果你指的是函数f = 2xe^x²的原函数，那么它的一个原函数是e^x²。原函数定义：对于一个定义在某区间的已知函数f，如果存在可导函数F，使得在该区间内的任一点都存在dF = fdx，则称F是f的一个原函数。原函数的不唯一性：函数族F + ...
ex2的原函数是=e^(-x^2)，对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。x3是3x2的一个原函数，易知...
ex2 原函数是指数函数的一种,它的函数式为 f(x)=e^(2x),其中 e 是自然常数,约为 2.71828,2x 是变量 x 的系数。 接下来,我们来看一下函数的性质。ex2 原函数是一个偶函数,即满足 f(x)=f(-x) 的函数。这意味着,当 x 取相反数时,函数值不变。另外,ex2 原函数在 x=0 处取得最小值,最小值为...
故 原式=故答案为:e. 利用分部积分法即可,令u=x2,则要求的积分式为,由此可以解题. 结果一 题目 设f(x)有一个原函数为ex2,则f′(x2)dx=___. 答案 由其中利用分部积分法,有故故 原式=故答案为:e. 相关推荐 1设f(x)有一个原函数为ex2,则f′(x2)dx=___. 反馈 收藏...
设f(x)的原函数为ex2,求不定积分∫x2f"(x)dx. 相关知识点: 试题来源: 解析设u(x)=x2,f"(x)dx=d[v(x)],则 ∫x2f"(x)dx=∫x2d[f'(x)]=x2f'(x)-∫f'(x)d(x2) =x2f'(x)-∫2xf'(x)dx=x2f'(x)-2∫xd[f(x)] ...
由∫10x3f′(x2)dx＝12∫10x2f′(x2)dx2u＝x2..12∫10uf′(u)du＝12∫10xf′(x)dx其中f(x)＝(ex2)′＝2xex2利用分部积分法，有∫10xf′(x)dx＝∫10xdf(x)＝xf(x)|10?∫10f(x)dx＝2x2ex2|10?ex2|10＝e+1故∫10x3f′(x2)dx＝12(e+1)故 原式=∫10xe?x2dx＝12∫...
很简单,因为d(e~x2)=f(x)dx,d(sinx)=cosxdx,所以f(sinx)cosxdx=f(sinx)d(sinx)=（令u=sinx）=f(u)du=d(e~u2),于是可得到原积分=e~u2+C=e~(sinx)2+C.