解答 如图:lim[x→0] x/(e^x - 1):令e^x - 1 = u,则x→0时,u→0,x=ln(u+1)=lim[u→0] ln(u+1)/u=lim[u→0] (1/u)ln(u+1)=lim[u→0] ln(u+1)^(1/u)=lne=1。因此当x→0时,e^x - 1与x是等价无穷小。等价无穷小在乘除法中可互相替换。介绍y等于e的x次方是一种指...
e的x次方-1的等价无穷小替换(当x趋近于0时) 当x趋近于0时,e的x次方-1有一个非常重要的性质,即它等价于x。这是数学分析中的一个常用等价无穷小替换,对于求极限、求解微分方程等具有重要意义。这一性质的证明可以通过泰勒公式或洛必达法则来完成,它们都揭示了当x趋近于0时...
ex-1趋向于0+等价于x。当x趋向于0时,ex-1与x是等价无穷小。等价无穷小在乘除法中可互相替换等价是有条件的，必须说明是自变量趋于什么值的时候等价，e的x次方-1等价于x是在x趋于0的。
e的x次方-1在x趋近于0时,可以等价于x(在一阶近似的情况下),这是基于泰勒展开的原理。 泰勒展开公式 泰勒展开公式为: f(x)=f(0)+f′(0)x+f′′(0)2!x2+f′′′(0)3!x3+⋯f(x) = f(0) + f'(0)x + \frac{f''(0)}{2!}x^2 + \frac{f'''(0)}{3!}x^3 + \cdotsf(x)...
初级粉丝 1 我知道e的x次方减1等价于x,可这个是怎么变得? 纯爱棉花糖 初级粉丝 1 洛必达 year误解 初级粉丝 1 x^2sinx看做整体啊 ppt不是5 核心会员 7 等价无穷小 贴吧用户_5XKtR7C 初级粉丝 1 泰勒 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见...
而等价无穷小是在x→a时两个函数比值的极限为1，且为0/0型，所以不等价。
当x趋向于零时，eˣ-1等价于x 因为 供参考，请笑纳。
e^x-1～x e^x～x+1 e^(x+1)-1～x+1 以上都对。
简单来说,就是e的x次方等于e乘以自己x次方,也就是e的x次方等价于e乘以e再乘以e,直到乘以了x次。指数函数在数学中经常出现,因为它对自然科学的描述有着重要的意义。比如,指数函数可以用来描述物理学中的指数衰减,以及生物学中的人口增长等问题。指数函数还可以用来表示复利的计算,比如银行的存款利率。因此,在实际...
lim<x→0> (e^x - 1)/x (0/0)= lim<x→0> e^x /1 = lim<x→0> e^x = 1,故 x→0 时， (e^x - 1) ~ x