例1(用直接法求函数的泰勒展开式将函数f(x)=展开成x-1的幂级数(求函数f(x)=ex在xo=1处的泰勒展开式).
【解析】解先求导,以便利用已知函数的展开式f'(x)=1/(4+x^4)⋅(4+2x^2) =1/(1+((x^2)/2))^2(1+(x^^2)/2) =(1+(x^2)/2)∑_(n=0)^∞(-1)^n((x^2)/2))^(2n) =1+(x^2)/2-((x^2)/2)^2-((x^2)/2)^2+((x^2)/2)^2+((x^2)/(2 x∈(-2,...
例1(用直接法求函数的泰勃展开式将函数f(x)=ex展开成x-1的幂级数(求函数f(x)=p在x=1处的泰勒展开式