百度试题 结果1 题目ex分之一的积分是多少 相关知识点: 试题来源: 解析 1/e^x的不定积分=e^(-x)的不定积分 =-e^(-x) 反馈 收藏
1/e^x的不定积分=e^（-x）的不定积分 =-e^（-x）
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可用分部积分法计算：∫(x/e^x)dx=∫[xe^(-x)]dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c=-(x+1)/e^x+c。
E[X]=∫−∞0xp(x)dx+∫0+∞xp(x)dx=∫−∞0xdF(x)+∫0+∞−xd[1−F(x)]分部积分=∫−∞0−F(x)dx+∫0+∞[1−F(x)]dx=∫0+∞[1−F(x)−F(−x)]dx
–对第一项 1/(1+e^x) 进行积分得:∫(1/(1+e^x))dx = ∫(1/[(1+ex)e(-x)])dx = ∫(e(-x)/(1+ex))dx = ln|1+e^x| + C1。 –对第二项 -1 进行积分得:∫(-1)dx = -x + C2。 –综上所述,积分结果为:∫ex/(1+ex)dx = ln|1+e^x| - x + C。反馈...