百度试题 结果1 题目∫1e^x分之一dx的不定积分 跪求在线等 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫1/e^xdx =-∫e^(-x)d(-x) =-e^(-x)+C 分析总结。 1ex分之一dx的不定积分跪求在线等反馈 收藏
接下来，我们通过分母有理化方法将被积函数转化为一个分式：e-x/(e-x+1) = 1 - 1/(e-x+1)。将其代入上式，得到：∫1/(1+ex)dx = -∫(1 - 1/(e-x+1))du = -u + ln(e-x+1) + C。其中，C为常数。最终，我们成功得到1+ex分之一的积分的解析式。
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答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 原式=∫e^(-x)/(1-e^(-x))dx=-∫1/(1-e^(-x))d(e^(-x))=∫1/(1-e^(-x))d(1-e^(-x))=ln(1-e^(-x))+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题
1/(1+ex)的不定积分怎么算 相关知识点: 试题来源: 解析 e的X次方还是ex? e^x的话令1+e^x=t ,换元算x=ln(t-1) dx=1/(t-1)dt 原式=(积分符号)1/t(t-1)dt=ln|t-1|-ln|t|=x-ln|1+e^x|+C ex的话凑成1/e(积分符号)1/1+ex d(1+ex)=1/e * ln|1+ex|+C就行了 分析总结...
dx/1-ex =1/ex-e2xdex=1/t-t2dt (其中t=ex)=(1/t+1/1-t)dt=d(lnt-ln1-t)固dx/1-ex =d(lnex-ln(1-ex))积分dx/1-ex =lnex-ln(1-ex)经验算正确结果一 题目 积分dx/1-ex 答案 dex=exdxdx/1-ex =1/ex-e2xdex=1/t-t2dt (其中t=ex)=(1/t+1/1-t)dt=d(lnt-ln1-t)固...
或 ∫1/(1+e^x)dx＝∫ [1 - e^x/(1+e^x))dx＝x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)＝x-ln(1+e^x)＋C 2、第二类换元法 令t＝e^x,则x＝lnt,dx＝dt/t ∫1/(1+e^x)dx＝∫1/(t(1+t))dt＝∫ (1/t-1/(t+1))dt＝ln|t| - ln|1+t|＋C＝x-ln(1+e^x)＋C 不过...
求(ex-1)分之一的不定积分, 我来答 首页 用户 认证用户 帮帮团 认证团队 合伙人 热推榜单 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 求(ex-1)分之一的不定积分, 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么?
[1/(根号下(e的x次方+1))]dx的不定积分怎么求? 令t?=e^x+1,2tdt=e^xdx ∫1/√(1+e^x) dx = ∫1/t * 2t/e^x dx = 2∫1/(t?-1) dt = ln|(1-t)/(1+t)| + C = ln| [1-√(1+e^x)]/[1+√(1+e^x)] | + C 求不定积分∫x^2根号下x^3+1dx ∫x^2√(x^3+...
解析 介于定积分很难书写,我就演示下算1/(1+ex)的原函数令t=ex,x=lnt,dx=dt/t∫1/(1+ex)dx=∫dt/(t2+t)=∫[1/t-1/(1+t)]dt=ln|t|-ln|1+t|=x-ln|1+ex|+C定积分0到1,1/(1+ex)dx=(1-ln(1+e))-(0-ln2)=1+ln2-ln(1+e) ...