1 一维守恒型Euler方程的前置推导 直角坐标系下向量形式的Navier-Stokes方程如下(不计质量力) ∂U∂t+∂(F−Fv)∂x+∂(G−Gv)∂y+∂(H−Hv)∂z=0 其中U为解向量,F,G,H为无粘通量,Fv,Gv,Hv为粘性通量,具体表达式如下 U=(ρρuρvρwρE),F=(ρuρu2+pρuvρuw(ρE+p)u...
多项式 p(r)=r(r−1)+ar+b 称作欧拉特征多项式,有两个根 r1,r2 ,可以是实数,也可以是复数。如果: 1、 r1≠r2 ,即有两个不同的实根或一对共轭复根,方程的通解为: y(x)=C1(x−x0)r1+C2(x−x0)r2 , x≠x0 2、 r1=r2=r ,即有重根,方程的通解为: y(x)=C1(x−x0)r+C2(x...
特征方程的根为 r1 0, r2 1, r3 3. 所以齐次方程的通解为 C2 Y C1 C2e C3e C1 C3 x 3 . x t 3t 设特解为 y be 2 t bx2 1 代入原方程,得 b . 2 2 x 即 y , 2 C2 1 2 3 所给欧拉...
在气体动力学中,研究高速气体流动的行为和特征是一项重要任务。Euler方程可以描述气体的运动过程,通过求解Euler方程可以得到气体在不同条件下的速度、压力和密度分布,从而具体分析气体流动中的各种现象和特性。 在空气动力学中,研究飞行器在空气中的运动和控制是一项关键任务。Euler方程可以描述飞行器周围空气流动的行为,通...
首先，Euler方程相较于N-S方程，没有黏性项，其守恒形式简化为一维形式。Euler方程属于一阶拟线性方程组，其特征值为实数，表明Euler方程是双曲型方程。无论是守恒形式还是非守恒形式，这一性质均保持一致。接着，探讨Euler方程的边界条件。在超声速条件下，入口处三条波均指向计算域内部，因此在入口处...
设常数为r，对r求导，得到一、二阶导数。将导数代入原方程，得到一个代数方程。该方程的解称为欧拉特征多项式，可能有两个实数根或一对共轭复根。若方程有两个不同的实根或一对共轭复根，通解为两个线性独立的幂函数。若有重根，通解包含一个幂函数和一个通过引入新变量得到的独立解。具体解法如下：...
报告从欧拉生平、不可压缩欧拉方程的四大特征、Onsager猜想、三维欧拉方程弱解的不唯一性以及存在的几个重要的公开问题五部分展开,主要介绍不可压Euler方程和Onsager猜想的最新研究成果。 温馨提示 亲爱的同学们: 请提前15分钟入场,现场座位有限,先到先得哦! -中山...
7.4.4 Euler方程 微积分学（上） 7.4.4 Euler方程 微积分学（上）
1其中,CIP/MMFVM格式是通过对一维Euler守恒律方程运用特征 线理论,并沿着特征曲线求解Riemann不变量的半Lagrange数值解1该格式主要利用节点值, 单元平均值和一阶导数值构建3次多项式,从而利用特征线理论所求出的节点位置代入所求 的三阶多项式就可以得到各个变量在节点的值1从格式分析及其数值结果中可以看到该格式 ...