由于一元线性回归只有一个自变量(k=1),因此ESS的自由度为1。总平方和(TSS)的自由度为n-1,残差平方和(RSS)的自由度为n-k-1(此处k=1,故自由度为n-2)。选项中D(1)正确,其余选项均与ESS的自由度无关。反馈 收藏
ESS自由度公式:k-1 = (n-1) - [n-(k+1)],体现三者自由度的内在平衡关系 四、特殊情况的说明 若模型明确排除截距项(如强制通过原点的回归),ESS自由度将恢复为k。但这种做法会改变模型假设,导致$\sum e_i \neq 0$,且可能使R²失去传统意义。因此,在常规回归分析中,k-1的自由...
由于一元线性回归仅含1个自变量,因此ESS的自由度为1。 选项分析: - **A、n**:总样本量,与自由度无关,排除。 - **B、n-1**:通常为SST的自由度或样本方差自由度,不符合ESS。 - **C、n-k**:若k为参数总数(一元回归中k=2),则为RSS自由度(n-2),但选项未明确k含义,不符合ESS。 - **D、1**...
在回归分析中,ESS(解释平方和)的自由度为k,RSS(残差平方和)的自由度为样本数量-(k+1)。以下从概念定义、计算逻辑和应用场景三个方面展开说明。 一、ESS自由度的推导 ESS衡量模型对因变量的解释能力,其自由度与模型中自变量的数量相关。在线性回归中,若模型包含k个自变量...
因此,ESS的自由度就是自变量数量减去用于估计截距项的自由度,即k-1。其中,k代表模型的自变量数量。 ESS自由度的重要性 ESS自由度在统计学与数据分析领域中是一个至关重要的概念,它关系到模型解释能力的评估以及统计推断的准确性。通过考虑ESS自由度,研究者可以更加全面地了解模型对数据的解释能力,从而做出更加准确的...
在一元线性回归分析中,回归平方和(ESS)的自由度由模型中自变量的个数决定。一元线性回归仅包含一个自变量,因此ESS的自由度为1。 **选项分析**: - **A(n)**:总自由度(SST)为n-1,而非n,错误。 - **B(n-1)**:属于总平方和(SST)的自由度,错误。 - **C(n-k)**:若k为参数总数(斜率+截距,即...
ESS(解释平方和)的自由度等于模型中除截距项外的解释变量个数,而RSS(残差平方和)的自由度等于样本量减去模型总参数个数(含截距项)。具体计算方式需结合模型参数和样本量综合确定,以下分点展开说明。 ESS的自由度计算 ESS反映模型解释变量对因变量的解释能力,其自由度由模型中独...
一元线性回归分析中的回归平方程ESS的自由度是( )一元线性回归分析中的回归平方程ESS的自由度是( ) A. n, B. n-1 C. n-k, D. 1 答案: D©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
百度试题 结果1 题目一元线性回归分析中的 ESS的自由度是( ) A. n B. 1 C. n-2 D. n-1 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
该计算步骤如下：1、k为限制条件的个数。对于RSS，在得到OLS估计值时，对OLS施加了k+1个限制。这意味着，在给定残差中的n-（k-1）个，其余k+1个便是已知的：残差中只有n-（k+1）个自由度。 2、对于ESS，即拟合值与均值之差的平方和，那么知道拟合值需要知道k+1个系数就好了，但是均值占用...