当然上面描述问题只是ESPPRC中的一个例子,实际的资源约束可能有很多种,比如在VRPTW的子问题中[2]: 起始节点和结束节点一样,每个节点有固定的时间窗和固定的需求,车辆不能超过容量约束的要求等等。 ESPPRC vs SPPRC SPPRC和ESPPRC一样,只不过SPPRC去掉了elementary的约束,允许最短路中一个节点被访问多次。 02 应用 ...
我们知道,ESPPRC可以应用在Column Generation中的算法框架中的。那么具体是怎么应用的呢? 我们知道,在Column Generation中,子问题每次迭代就是找一条reduced cost最小的路径,然后加入到Master Problem中。但是对于ESPPRC来说,每次的cost一样的,那不每次都求出同一条路径吗??? 不!在Column Generation中,其子问题ESPPRC...
在使用列生成求解车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem)和人员排班问题(Crew Scheduling Problem)时,定价子问题通常可以看成资源受限最短基本路问题(Elementary Shortest Path Problem with Resource Constraints, ESPPRC )或者其变种问题。因此, ESPPRC 及其变种问题在列生成的应用中是非常重要的。 本篇推文首先介绍 ...
当然上面描述问题只是ESPPRC中的一个例子,实际的资源约束可能有很多种,比如在VRPTW的子问题中:[2] 起始节点和结束节点一样,每个节点有固定的时间窗和固定的需求。车辆不能超过容量约束的要求等等。 ESPPRC vs SPPRC SPPRC和ESPPRC一样,只不过SPPRC去掉了elementary的约束,允许最短路中一个节点被访问多次。 02 应用...
标号算法(Labeling algorithms)是解决最短路径问题的一种重要方法,也是绝大多数最短路径算法的核心部分。 按照不同的标识结点处理策略,标号算法又可分为标号设定(Label Setting,简称LS)和标号改正(Label Correcting,简称LC)两大体系。 有关最短路径问题的两个经典算法,Dijkstra算法和Bellman-Ford算法,分别属于LS和LC。
SPPRC和ESPPRC一样,只不过SPPRC去掉了elementary的约束,允许最短路中一个节点被访问多次。 02 应用 我们知道,ESPPRC可以应用在Column Generation中的算法框架中的。那么具体是怎么应用的呢? 我们知道,在Column Generation中,子问题每次迭代就是找一条reduced cost最小的路径,然后加入到Master Problem中。但是对于ESPPRC来...
干货| 列生成VRPTW子问题ESPPRC( Elementary shortest path problem with resource constraints)介绍附C++代码...,程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
优化| 详解资源受限的基本最短路问题(ESPPRC):模型、复杂度证明及C++调用CPLEX代码实现 鉴于 的复杂度,为了缩短计算时间,通常会松弛一些约束条件,比较常见的方法是基本路径松弛,即允许路径中有一个或多个子环路。经过这样处理,就变成了资源受限最短路问题(Shortest Path Problem with Resource Constraints,)。Desrochers...
这样处理的话, ESPPRC 就变成了资源受限最短路问题(Shortest Path Problem with Resource Constraints, SPPRC)。Desrochers,Desrosiers and Solomon (1992) 提出的算法可以在伪多项式时间内精确求解 SPPRC ,这是一个基于动态规划(dynamic programming)思想的标签算法(labeling algorithm),会在我们这篇推文中进行重点介绍...
标号算法(Labeling algorithms)是解决最短路径问题的一种重要方法,也是绝大多数最短路径算法的核心部分。 按照不同的标识结点处理策略,标号算法又可分为标号设定(Label Setting,简称LS)和标号改正(Label Correcting,简称LC)两大体系。 有关最短路径问题的两个经典算法,Dijkstra算法和Bellman-Ford算法,分别属于LS和LC。