这样,Erdős–Szekeres定理可以重新表述为: Theorem (Erdős–Szekeres): (S,≺) 为偏序集 m,n∈N+, |S|=mn+1 ,那么 S 存在长为 m+1 的链或长为 n+1 的反链。 下面证明Dilworth定理: Lemma (Dilworth): 偏序集最少的链划分数等于其最长反链长度。proof: 对偏序集 (S,≺) 的元素个数 m进行...
抽屉原理,Brouwer不动点定理,Erdos-Szekeres定理|平和数学社10.21活动录制, 视频播放量 21312、弹幕量 7、点赞数 590、投硬币枚数 85、收藏人数 1014、转发人数 96, 视频作者 LolaPHmathClub, 作者简介 Math enthusiast + Ballet girl SHPH School,相关视频:您关注的up主
定理( Erdös-Szekeres ) : 对于任意长为 (mn+1) 的序列, 要么可以找到一个长为(m+1)的增链, 要么可以找到长为(n+1)的降链.(增减视为可以取等) 证明: 可以用反证法, 假设前者不成立的前提下, 考虑每个元所后导的最长增链长度均不长于 m, 必有至少(n+1)个元素的后导增链等长, 可知它们必为...
Erdos-Szekeres定理说明,在节点之间存在一个强行条件:由任意n个非负整数组成的集合中,必须包含一个严格递增序列(最少2个),其中有至少n^(1/2)个连续元素。我们把这种集合叫做有序数列,也就是按照给定的排列规则,对元素进行排序。通常情况下,我们可以安全地认为,任何拥有n个元素的集合都必须包含至少n^(1/2)个连...
【例2】 爱尔迪希-泽克瑞斯(Erdos-Szekeres)定理:任意给定由l个互不相等的实数a1.a2.… ,a1所组成的数列,其中lmn(m 与n 均为自然数).如果
摘:要1978年,Erd6s提出了与Erd6s—Szekeres问题相关的空凸多边形的问题.对于任意的正整数n≥3,是否存在最小正整数日(n),使得处于一般..
有限点集的Erdos-Szekeres问题分析.pdf,第一章 引言 1932年,EstherKlein[7]在父母的房间涂鸦,她在一张纸上画了若干个点,发现平面上 处于一般位置的五个点中总存在某四个点构成凸四边形,并提出如下问题:是否存在正 Szekeres和Paul 出Ⅳ(3)=3,N(4)=5.随后GeorgeErdSs[
According to the Erd\\H{o}s-Szekeres theorem, for every n, a sufficiently large set of points in the plane contains n in convex position. In this note we investigate the line version of this result, that is, we want to find n lines in convex position in a sufficiently large set of...
Erd˝os-Szekeres-typetheorems formonotonepathsandconvexbodies JacobFox ∗ J´anosPach † BennySudakov ‡ AndrewSuk § Dedicatedtothe75thanniversaryofthepublicationoftheHappyEndingTheorem Abstract Foranysequenceofpositiveintegersj 1 君,已阅读到文档的结尾了呢~~ ...
10.(爱尔特希-塞凯赖什(Erdos-Szekeres))证明:对任意正整数n,都存在一个正整数函数f(n),只要平面上存在不少于f(n)的点,且任意三点不共线,就一定存在其中的n个点,构成一个凸n边形的顶点 相关知识点: 试题来源: 解析 10.先证明对于平面上 n(≥4) 个点,若任意四点都是一凸四边形之顶点,则这n个点构成...