数列极限的定义:数列 x_n ,对任意小 \epsilon>0 ,存在 N ,使得当 n>N 时, |x_n-a|<\epsilon 恒成立,则称 a 是数列 x_n 的极限,记为 \lim_{n \rightarrow \infty}{x_n}=a 问题1 能否根据该定义推导…
试用“$$ \varepsilon - N $$”语言(即极限的定义)证明$$ \lim _ { n \rightarrow \infty } \int _ { 0
试用$$ \varepsilon - N $$语言证明:$$ \lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { 1 } { n ^ { k } } = 0 $$ (k为正常数)。 相关知识点: 试题来源: 解析 根据极限定义证明即可。证明:∀ε>0,要使|1n2−0|1ε,即n>1ε√,于是取正整数N=[1ε√],当n>N时,就有|1n2...
【解析】 当n趋于无穷时,若Xn为无穷小量,就是Xn趋 于0函数sin(Xn)可以看作由函数sinu与数列 $$ u = X n $$复合而成,因为sinu是连续函数,所以 当n趋于无穷时,sin(Xn)趋于$$ \sin ( 0 ) = 0 $$,即sin (Xn)也为无穷小量下面用ε-N语言证明:因为X{n 为无穷小量,即当n趋于无穷时, $$ X...
题目 【题目】试用”$$ \varepsilon - 8 $$语言叙述$$ \lim _ { n \rightarrow x _ { 0 } ^ { + } } f ( x ) = A $$的定义__. 相关知识点: 试题来源: 解析【解析】 $$ \lim _ { x \rightarrow x _ { 0 + } } f ( x ) = A \Leftrightarrow \forall \varepsilon ...
题目 【题目】试用'$$ \varepsilon - \delta ' $$'语言叙述$$ \lim _ { n \rightarrow x _ { 0 } } f ( x ) = A $$的定义___. 相关知识点: 试题来源: 解析【解析】$$ \lim _ { x \rightarrow x _ { 0 + } } f ( x ) = A \Leftrightarrow \forall \xi > 0 ,...