数列极限的定义:数列 x_n ,对任意小 \epsilon>0 ,存在 N ,使得当 n>N 时, |x_n-a|<\epsilon 恒成立,则称 a 是数列 x_n 的极限,记为 \lim_{n \rightarrow \infty}{x_n}=a 问题1 能否根据该定义推导…
答 数列极限的ε-N定义反映了数列{ $$ x _ { n } $$}的数值 $$ x _ { n } $$与数$$ x _ { n } $$ 的下标n之间的变化关系.读者应理解以下几点: (1)ε的任意性 ε是用来衡量 $$ x _ { n } $$与常数a的接近程度的,若 {$$ x _ { n } $$}以a为极限,则应该有$$ | x _ ...
{ n } $$ 与定数a 越来越接近”这一本质,所以a,与定数a接近的程度必须是可以“任意小”,即 $$ \varepsilon > 0 $$0必须具有任意性,而“n越来越大”是为了保证“$$ a _ { n } $$与a越来越接近”,于是 一旦给定了 $$ a _ { n } $$与a接近的程度,我们要一定能找到相应“n越来越大”的...
这里N代表的意义是满足不等式的最小项数，因为默认一个数列是从第一项开始的，没有第0项，所以这里N...
怎么用epsilon-N定义证明它一致收敛? 只看楼主 收藏 回复洛枫九重天 黎曼积分 4 如题,想了好久想不出 洛枫九重天 黎曼积分 4 大佬们 洛枫九重天 黎曼积分 4 help 洛枫九重天 黎曼积分 4 求放缩方法 洛枫九重天 黎曼积分 4 拜托 Jymac 数项级数 6 ...
考虑这样一个反例，设an:=1+1n,显然an→1(n→∞),但是|an−A|=|an−1|=1n,于是只要0<ε<...
用$$ \varepsilon - N $$定义证明下列极限:(1)$$ \lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { 1 } { n } \sin \frac { n \pi } { 2 } = 0 $$ (2)$$ \lim _ { n \rightarrow \infty } ( n - \sqrt { n ^ { 2 } - n } ) = \frac { 1 } { 2 } $$(3)$...
【题目】8.按$$ \varepsilon - N $$定义证明:(1)$$ \lim _ { n \rightarrow \infty } ( \sqrt { n + 1 } - \sqrt { n } ) = 0 $$ (2)$$ \lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { 1 + 2 + \cdots + n } { n ^ { 3 } } = 0 $$(3)$$ \lim _ { ...
用ε-N定义证明极限. 答案: 证: 点击查看答案 手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 【计算题】 下列结论是否正确?若正确,给出证明;若不正确,请举出反例. 答案: 解: 点击查看答案 手机看题 问答题 【计算题】若把保序性中的条件an≤bn改为an<bn能否得到a...