EMD距离用于衡量(在某一特征空间下)两个多维分布之间的dissimilarity 其中具体single features之间的距离度量方式是需要给定的,EMD的目标是"lifts" this distance from individual features to full distributions. EMD的idea: 给定两个分布,将一个看成是在空间中适当分布的土堆,将另一个看成是在空间中适当分布的洞,EM...
EMD距离,又叫做推土机距离,也叫作Wasserstein距离。个人理解,EMD距离是离散化的Wasserstein距离,而Wasserstein距离是描述两个连续随机变量的EMD距离。二者数学思想是相同的,但是所描述的对象和应用场景稍有区分。由于个人正在做关于点云数据的一些研究,因此这篇文章记录的仅仅是EMD距离相关的数学描述,不讨论Wasserstein距离。
EMD 距离的计算公式为: EMD(x, y) = Σ[min(d(x_i, y_j), d(x_j, y_i))],其中 i 从 1 到 n,j 从 1 到 m。 EMD 距离具有以下优点: 1.可以处理不同长度的数据。因为 EMD 距离是通过计算数据之间的差异来衡量它们之间的距离,所以即使两组数据的长度不同,EMD 距离仍然可以正确地衡量它们...
对于离散的概率分布,Wasserstein距离也被描述为推土距离(EMD)。如果我们将分布想象为两个有一定存土量的土堆,那么EMD就是将一个土堆 转换 为另一个土堆所需的最小总工作量。工作量的定义是 单位泥土 的总量乘以…
EMD 距离计算公式的推导过程较为复杂,这里简要概述其核心思想。假设有两个点 A(x1, y1) 和 B(x2, y2),我们首先计算它们之间的直线距离,记作 d。然后,通过构造一个由点 A、B 和直线 AB 组成的三角形,利用三角形的性质,我们可以得到一个关于 d 的二次方程。解这个二次方程,我们可以得到 EMD 距离。 3...
EMD 距离的计算方法主要分为以下几个步骤: 1.对信号进行经验模态分解,得到固有模态函数(IMFs); 2.计算每个 IMFs 的峭度; 3.根据峭度计算两个信号之间的距离。 具体计算公式如下: d(x, y) = sqrt(Σ[(x_i - y_i)^2]) 其中,x 和 y 分别为两个信号的 IMFs,i 表示 IMFs 的序号。 四、总结EMD...
EMD 距离计算公式以其计算简便、结果可靠等优点,在众多领域得到了广泛应用。 2.EMD 距离计算公式的推导过程 EMD 距离计算公式的推导过程相对复杂,这里简要介绍一下其核心思想。首先,将两个序列分别表示为 x = (x1, x2,..., xn) 和 y = (y1, y2,..., yn),其中 xi 和 yi 表示序列 x 和 y 在第 ...
EMD 距离的具体计算公式如下: EMD 距离 = (Σ(x_i - x_mean) + Σ(y_i - y_mean)) / (n * 2) 其中,x_i 和 y_i 分别表示两组数据中的每个数据,x_mean 和 y_mean 分别表示两组数据的均值,n 表示数据的个数。 EMD 距离在许多领域都有广泛的应用。在金融领域,EMD 距离可以用于评估投资组合之...
EMD本身是一个线性规划问题。定义如下两个signature P和Q,分别有m和n个类。 另外定义一个类别的距离矩阵,每一项dij为pi和qj的距离(在均匀的直方图中,距离就可以简化为bin的索引的差值的绝对值)。可以发现它是mxn的矩阵。 那么问题就是我们希望找到一个流(flow,我这么翻译合适吗?),当然也是个矩阵[fij],每一项...
里面提到了用 EMD(Earth Mover’s Distance)算法来评估两张图片之间的分布距离。下面主要讲解下EMD算法的原理。 二.EMD算法 1.起源 EMD最早由Yossi Rubner在2000年用在图像检索上提出来(论文:The Earth Mover's Distance as a Metric for Image Retrieval),主要是衡量两个分布之间的距离。给定一张图片,召回跟...