多元高斯分布密度函数的等高线即Δ2为常数时x的方程,是椭球方程(Ellipsoid - Wikipedia)。 2. 高斯混合模型(Gaussian Mixture Model) 多个高斯分布的线性叠加能拟合非常复杂的密度函数;通过足够多的高斯分布叠加,并调节它们的均值,协方差矩阵,以及线性组合的系数,可以精确地逼近任意连续密度([1], Section 2.3.9, p1...
设随机变量 X服从混合高斯分布(Mixture Gaussian Distribution),其概率密度函数如下所示: 其中,K为分量数,若用两个二维高斯分布来表示,则有分量数K=2;αk为混合系数,可以看作每个分量N(x,μk,Σk)的权重,也可以看作每个分量被选中的概率,混合系数αk满足如下关系: 读到这里,想必各位心中都会自然而然地产生一...
CF Jeff Wu. On the convergence properties of the em algorithm. The Annals of Statistics, pages 95–103, 1983. Lei Xu and Michael I Jordan. On convergence properties of the em algorithm for gaussian mixtures. Neural Computation, 8(1):129–151, 1996. Ji Xu, Daniel J Hsu, and Arian Male...
虽然我们可以用不同的分布来随意地构造 XX Mixture Model ,但是 GMM是 最为流行。另外,Mixture Model 本身其实也是可以变得任意复杂的,通过增加 Model 的个数,我们可以任意地逼近任何连续的概率密分布。 每个GMM 由 K 个 Gaussian 分布组成,每个 Gaussian 称为一个“Component”,这些 Component 线性加成在一起就组...
后,最大似然估计就近似于高斯判别分析模型(Gaussian discriminant analysis model)了。所不同的是GDA中类别y是伯努利分布,而这里的z是多项式分布,还有这里的每个样例都有不同的协方差矩阵,而GDA中认为只有一个。 之前我们是假设给定了 ,实际上 是不知道的。那么怎么办呢?考虑之前提到的EM的思想,第一步是猜测隐含类...
- 混合模型的参数估计。比如高斯混合模型（Gaussian Mixture Model），通过 EM 算法来确定每个高斯分布的均值、方差和混合比例。2.机器学习：- 聚类分析。帮助将数据分组为不同的簇，如 K-Means 算法的一种扩展形式就使用了 EM 算法。- 图像识别。在图像特征提取和分类任务中，用于估计模型的参数。3.自然语言处理...
The EM Algorithm 高斯混合模型(Mixtures of Gaussians)和EM算法 EM算法 求最大似然函数估计值的一般步骤: (1)写出似然函数; (2)对似然函数取对数,并整理; (3)求导数,令导数为0,得到似然方程; (4)解似然方程,得到的参数即为所求. 期望最大化算法(EM算法): ...
EM Algorithm for Gaussian Mixture Model (EM GMM) (https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/26184-em-algorithm-for-gaussian-mixture-model-em-gmm), MATLAB Central File Exchange. Retrieved December 26, 2024. MATLAB Release Compatibility Created with R2009b Compatible with any release ...
EM算法(Expection-Maximizationalgorithm,EM)是一种迭代算法,通过E步和M步两大迭代步骤,每次迭代都使极大似然函数增加。但是,由于初始值的不同,可能会使似然函数陷入局部最优。辜丽川老师和其夫人发表的论文:基于分裂EM算法的GMM参数估计 改进了这一缺陷。下面来谈谈EM算法以及其在求解高斯混合模型中的作用。
Background: The expectation maximization (EM) algorithm is a common tool for estimating the parameters of Gaussian mixture models (GMM). However, it is highly sensitive to initial value and easily gets trapped in a local optimum. Method: To address these problems, a new iterative method of EM...