一、基本思想 EM算法通过两个主要步骤交替进行来优化模型参数：期望步骤（E-step）和最大化步骤（M-step）。这一过程不断循环，直至收敛到一个局部最优解。1. 期望步骤（E-step）：在给定当前模型参数的情况下，计算每个数据点关于隐变量的条件概率分布的期望值。这个步骤“期待”了如果模型参数已知，隐变量应取...
这个例子来源于阐述EM算法的经典论文:《Do, C. B., & Batzoglou, S. (2008).What is the expectation maximization algorithm?. Nature biotechnology, 26(8), 897.》在这个例子当中,我们有A和B两枚硬币,其中A硬币正面朝上的概率是0.5,B硬币正面朝上的概率是0.4,我们随机从两枚硬币当中选取一枚进行实验。
Qi意味着每一个x对应的z都会对应着一个Q了,这里有点复杂,再详细解释一下。一个x对应一组z,z是一个向量,但是每一个z又会分别对应一个一个分布Q。以为最后得到的z不会是一个数字,而是一个概率,也就是说Q(z)得到的是这个x样例属于这个类别的概率是多少。而z的数量,一个是当前有多少个分布混合在一起的数量。
EM 算法,全称 Expectation Maximization Algorithm。期望最大算法是一种迭代算法,用于含有隐变量(Hidden Variable)的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计。 思想 EM 算法的核心思想非常简单,分为两步:Expection-Step 和 Maximization-Step。E-Step 主要通过观察数据和现有模型来估计参数,然后用这个估计的参数值...
EM algorithm的优化方法: 之前讨论过,这种方法是迭代,使用极大似然估计和迭代的方法来进行优化,但实际上这更像是一种坐标上升的方法: 一次固定一个变量,对另外的求极值,最后逐步逼近极值。对应到EM上,E步:固定 θ,优化Q;M步:固定 Q,优化 θ;交替将极值推向极大。Kmeans也是这样更新的,固定中心点,优化Ein;优化...
最大期望算法(Expectation-Maximization algorithm,EM) 最大期望算法(Expectation-Maximization algorithm,EM) 一、EM算法的广义步骤 二、先写出EM的公式 三、其收敛性的证明 四、公式推导方法1 4.1 E-M步骤公式 4.2
EM(Expectation-maximization algorithm)翻译为期望最大化算法,是数据挖掘的十大算法之一,主要解决的是当含有隐含变量时,如何利用最大似然法求解未知参数。现实中会遇到多个数据混杂在一起,这个多个类别数据虽然是一个概率分布,但数学期望或方差不同,每次取得一个数据时也不知道这个数据是哪个类别下,每个数据属于哪个类别...
EM算法是一种迭代优化策略,由于它的计算方法中每一次迭代都分两步,其中一个为期望步(E步),另一个为极大步(M步),所以算法被称为EM算法(Expectation Maximization Algorithm)。EM算法受到缺失思想影响,最初是为了解决数据缺失情况下的参数估计问题,其算法基础和收敛有效性等问题在Dempster,Laird和Rubin三人于19...
所以算法被称为EM算法(Expectation-Maximization Algorithm)。 EM算法受到缺失思想影响,最初是为了解决数据缺失情况下的参数估计问题,其算法基础和收敛有效性等问题在 Dempster、Laird和Rubin三人于1977年所做的文章《Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm》 ...
“For instance, in the EM algorithm we need to evaluate the expectation of the complete-data log likelihood with respect to the posterior distribution of the latent variables.”(Bishop, 2006, p. 461) EM算法执行的前提是后验概率好求解且基于后验分布下完整数据对数概率的期望好求解 但是对于很多模型...