那么,我们就需要用EM算法,基本步骤为:1、给θA和θB一个初始值;2、(E-step)估计每组实验是硬币A的概率(本组实验是硬币B的概率=1-本组实验是硬币A的概率)。分别计算每组实验中,选择A硬币且正面朝上次数的期望值,选择B硬币且正面朝上次数的期望值;3、(M-step)利用第三步求得的期望值重新计算θA和θB;4、当迭代到
这就是EM算法的核心思想,简单的归纳一下: EM算法通过引入隐含变量,使用MLE(极大似然估计)进行迭代求解参数。通常引入隐含变量后会有两个参数,EM算法首先会固定其中的第一个参数,然后使用MLE计算第二个变量值;接着通过固定第二个变量,再使用MLE估测第一个变量值,依次迭代,直至收敛到局部最优解。 E-Step和M-Step...
2.3 EM算法的第三个例子:抛硬币 Nature Biotech在他的一篇EM tutorial文章《Do, C. B., & Batzoglou, S. (2008). What is the expectation maximization algorithm?. Nature biotechnology, 26(8), 897.》中,用了一个投硬币的例子来讲EM算法的思想。 比如两枚硬币A和B,如果知道每次抛的是A还是B,那可以...
证明EM算法会收敛,其实就是证明不完全数据Y的对数似然函数L(θ)=logP(Y|θ)是单调递增的,即L(θ(i+1)) ≥ L(θ(i)),而且有上界,那么必然会收敛到一个值。而P(Y|θ)作为概率的乘积,必然小于1,有上界,所以EM算法的收敛性也就是证明Y的似然函数P(Y|θ)是单调递增的,即P(Y|θ(i+1)) ≥ P(Y|...
但下面将要介绍的EM算法就要困难许多了,它与极大似然估计密切相关。 1算法原理 不妨从一个例子开始我们的讨论,假设现在有100个人的身高数据,而且这100条数据是随机抽取的。一个常识性的看法是,男性身高满足一定的分布(例如正态分布),女性身高也满足一定的分布,但这两个分布的参数不同。我们现在不仅不知道男女身高...
EM算法可以胜任这一问题。 EM是一类算法, 在包含隐变量的情况下,可以估算模型参数。 参考: 怎么通俗易懂地解释EM算法并且举个例子? 参考2: B站EM推导: bilibili.com/video/BV1q 4. 遇到检查悖论,如何找到真实模型参数:EM算法应用 那么,如何使用EM算法来修正检查悖论造成的问题:下面以班级平均人数统计问题为例...
所以我整理了几个EM算法的实例的推导过程,用以加深对EM算法的理解。 注意,本文不涉EM算法的理论推导,着重介绍如何求出实例中的Q函数 一、EM算法的基本过程 目标:EM算法解决的问题是极大化含有隐变量 Z 的观察数据(不完全数据)Y关于参数 θ 的对数似然,即极大化 L(θ)=logP(Y|θ)=log∑ZP(Y,Z|...
EM算法在高斯混合模型中的应用是解决含有隐变量概率模型参数估计的一种有效方法。以下是关于EM算法在高斯混合模型中应用的基本原理及实例分析：一、高斯混合模型概述 定义：高斯混合模型是由多个高斯分布组成的模型，其密度函数为多个高斯密度函数的加权组合。应用：当数据的真实分布比较复杂，单一高斯分布无法...
EM算法及应用实例 EM算法，全称为Expectation-Maximization算法，是一种常用的统计推断算法，用于在包含隐变量的概率模型中进行参数估计。EM算法的基本思想是通过交替进行两步操作，一步是求期望（E步），另一步是求极大化解（M步）。通过交替进行这两步操作，EM算法可以逐步提高模型对参数的估计，并逼近参数的最优解...