ECC 公钥长度的选择应根据安全要求和可用资源来确定,一般来说 256 位和 384 位的 ECC 公钥长度足以满足大多数应用的要求。1.2 算法概念 椭圆曲线离散对数问题,椭圆曲线上的两个点 P 和 Q,P 称为基点(base point)、k 为私钥(private key)、Q 为公钥(public key)...
2. 乘法模相对复杂,比如两个256位的数字相乘,得到的数字是512位,此时对p取模如果使用常规逐次相减,运算量是天文数字,这是不现实的,因此对p取模如需要特殊的算法: 常见有蒙哥马利快速消减(Montgomery Fast Reduce)算法,或者barrett reduce算法等。这些属于通用的算法,即对任意素数p都成立。 同时,很多ECC标准曲线对于...
Secp256k1是指比特币中使用的ECDSA(椭圆曲线数字签名算法)曲线的参数,并且在高效密码学标准中进行了定义。
而椭圆曲线密钥生成算法就是ECC中用来生成密钥对的重要算法之一。 椭圆曲线密码算法的安全性建立在椭圆曲线离散对数问题的困难性上。也就是说,在已知一个点P和整数kP的情况下,要很难计算出整数k。这一性质使得椭圆曲线密码算法成为一种非常有前景的加密算法,因为相较于RSA等算法,可以用更短的密钥长度实现同等级的...
以 secp256k1 为例，该算法基于一个特定的大素数 p。在 secp256k1 中，域中的运算实际上指的是在 p 模意义下的加法群操作。这意味着所有操作都在 p 模意义下进行，确保结果始终位于域内。域内的操作 域内有两大“数字的群”：加法群和乘法群。加法群操作包括加法和减法，而乘法群操作则涉及...
B计算Hash=SHA(M),M'=M(modp) B计算R'=(Hash*G+M'*K)/S=(Hash*G+M'*kG)*r/(Hash+M'k)=rG=R(x,y),若R'=R,则验签成功。 以上加解密和签名验签流程只是一个例子,具体应用时可以利用K=kG这一特性变幻出多种加解密方式。 好了ECC加密算法的介绍就到这里了。 (二)羽毛币应用 ECC算法是基于...
运算法则:任意取椭圆曲线上两点P、Q (若P、Q两点重合,则做P点的切线)做直线交于椭圆曲线的另一点R’,过R’做y轴的平行线交于R。我们规定P+Q=R。(如图) 法则详解: ▲这里的+不是实数中普通的加法,而是从普通加法中抽象出来的加法,他具备普通加法的一些性质,但具体的运算法则显然与普通加法不同。
ECDSA还有另一种替代方案-ECPVS算法（椭圆曲线PintsovVanstone签名）。该算法的独特之处在于它支持恢复签名消息的某些部分。ECPVS算法包含在许多标准中，例如IEEEP1363a、ANSIX9.92和ISO9796-3。它用于不同的邮政服务，以及验证支票和包含1个字节的短消息的签名（例如，答案为“是/否”的消息等）。根据要求，我们...
B计算Hash=SHA(M),M'=M(modp) B计算R'=(Hash*G+M'*K)/S=(Hash*G+M'*kG)*r/(Hash+M'k)=rG=R(x,y),若R'=R,则验签成功。 以上加解密和签名验签流程只是一个例子,具体应用时可以利用K=kG这一特性变幻出多种加解密方式。 好了ECC加密算法的介绍就到这里了。 (二)羽毛币应用 ECC算法是基于...