32如右图,四边形ABCD的面积是36平方厘米,点E、F、G、H分别在 AB、BC、CD、DA上,AE=2EB,AH=2HD,CG=2GD,CF=2FB.那么四边形EFGH的面积是平方厘米HDAGEBF 4【题目】H2)如右图,四边形ABCD的面积是36平方厘米,点E、F、G、AH分别在AB、BC、CD、DA上,AE=2EB,AH=2HD,CG=2GD,GCF=2FB.那么四...
如图,△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D,过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点.下列结论:①S△EBD:S△FBD=BE:BF;②∠EFD=∠CFD;③HD=HF;④BH-GF=HG,其中正确结论的个数有( )A.只有①②③B.只有①②④C.只有③④D.①②③④...
【解析】分析:延长HG交BC于F,由正方形AEGH和正方形ABCD,易证得,可得是等腰直角三角形,即可求得HD:GC:EB的值; 连接AG、AC,由和都是等腰直角三角形,易证得∽与≌,利用相似三角形的对应边成比例与正方形的性质,即可求得HD:GC:EB的值; 由DA:::1,易证得∽,∽,∽,利用相似三角形的对应边成比例与勾股定理...
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解答:(1)解:∵AE:EB=CF:FB=2:1,∴EF∥AC. ∴EF∥平面ACD. 而EF?平面EFGH,且平面EFGH∩平面ACD=GH, ∴EF∥GH.而EF∥AC, ∴AC∥GH. ∴AH:HD=CG:GD=3,即AH:HD=3:1. (2)证明∵EF∥GH,且EF:AC=1:3,GH:AC=1:4, ∴EF≠GH,∴四边形EFGH为梯形. ...