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解:(1)如图①∵AD=1212AB,AE=1212AC,AB=AC, ∴AD=AE, ∵∠BAC=∠DAE, ∴∠BAD=∠CAE, 在△BAD和△CAE中, ⎧⎪⎨⎪⎩AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE{AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE, ∴△BAD≌△CAE(SAS), ∴BD=CE; ②AG与AH的数量关系为AG=AH;∠GAH与∠BAC的数量关系为∠GAH=∠BAC. ...