设e-x2是f(x)的一个原函数,下述两个反常积分(Ⅰ)=x4f′(x)dx,(Ⅱ )=x3f″(x)dx,正确的结论是 ( ) A. (Ⅰ)=-3,(Ⅱ)=
由f(x)的一个原函数是e-x2,知∫f(x)dx=e-x2+C即f(x)=(e-x2)′=-2xe-x2∴∫xf′(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x(e-x2)′-e-x2+C=-2x2e-x2-e-x2+C 由已知条件,求出f(x),然后根据分部积分法,求∫xf′(x)dx即可. 本题考点:原函数与不定积分的关系 考点点评:此题在...
答案 A f(x)=(e-x2)′=-2xe-x2,f′(x)=-2[e-x2+xe-x2(-2x)]=2e-x2(2x2-1)。相关推荐 1f(x)的一个原函数为e-x2,则f′(x)等于()。 A.2(-1+2x2)e-x2 B.-2xe-x2 C.2(1+2x2)e-x2 D.(1-2x)e-x2 反馈 收藏 ...
【答案】：原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx又e-x2是f(x)的一个原函数，则 ∫f(x)dx=e-x2+C则 原式=-2x2e-x2-e-x2+C这类问题一般都是直接用分部积分，而不是先求出f'(x)后代入原积分求解．
e的负x的2次方的原函数 原函数为-1/2e^-2x+C (C为常数)。过程如下: ∫e^-2xdx =-1/2∫e^-2xd-2x =-1/2e^-2x+C (C为常数) 扩展资料: 1、原函数存在定理: 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。 函数族F(x...
f(x)的一个原函数为e-x2,则f’(x)等于( )。[2012年真题] A. 2(一1+2x2)e-x2 B. 一2xe-x2 C. 2(1+2x2)e-x2 D. (1—2x2)e-x2 相关知识点: 试题来源: 解析 A 由条件f(x)的一个原函数为e-x2,得f(x)=一2xe-x2。再由f(x)两边求导得:f’(x)=一2e-x2+(...
f(x)的一个原函数为e-x2,则f′(x)等于: A.2(-1+2x2)e-x2 B.-2xe-x2 C.2(1+2x2)e-x2 D.(1-2x)e-x2 你可能感兴趣的试题 单项选择题 y=ln(cosx),则微分dy等于:(). A. B.cotxdx C.-tanxdx D. 点击查看答案手机看题 ...
解法如下：I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。e的负x平方的原函数不是初等函数，不...
我觉得虽然所给的函数是初等函数，所以在其定义区间内连续，也就是说理论上讲存在原函数。但是，并不是每个原函数都可以用初等函数表示的。的原函数不是初等函数，否则就不用编辑标准正态分布表了。直接计算机分就行了。
搜标题 搜题干 搜选项 单项选择题 f(x)的一个原函数为e-x2,则f’(x)= A.2(-1+2x2)e-x2 B.-2xe-x2 C.2(1+2x2)e-x2 D.(1-2x)e-x2 点击查看答案&解析手机看题 AI智答 联系客服周一至周五 08:30-18:00 登录剩余次数:0 Hello, 有问题你可_ 0/200字 发送扫码...