∫[0,+∞) 2xe^(-x)dx =-2∫[0,+∞) xde^(-x)=-2xe^(-x)[0,+∞)+2∫[0,+∞) e^(-x)dx =2∫[0,+∞) e^(-x)dx =-2e^(-x)[0,+∞)=2。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系。定...
= e^x | (- ∞ ，0]= 1 - 0 = 1
1.∫e^xdx=e^x+C：这是最基本的e的积分公式，其中C是常数。它表示函数e^x在x轴上的面积为e^x+C。2.∫xe^xdx=(x/0!)e^x+C：这个公式表示函数(x*e^x)在x轴上的面积为(x/0!)e^x+C。其中0!表示0的阶乘，即1。3.∫(a^x)e^xdx=(a^x/0!)e^x+C：这个公式表示函数(a^x...
解法如下：∫（0，+∞)e^-(x+y)dy=e^(-x)∫（0，+∞)e^(-y)dy=-e^(-x)e^(-y) ｜（0，+∞)=-e^（-x)注：（0，+∞)指积分区间。以上答案仅供参考，如有疑问可继续追问！
lim[x→0+] e^（1/x）=lim[x→0+] e^（1/+0）=e^（+∞）=+∞。=lim[x→0-] e^（1/x）=lim[x→0+] e^（1/-0）=e^（-∞）=0。
计算过程如下：∫e^xdx =xe^x-∫xe^xdx =xe^x-1/2∫e^xdx^2 =xe^x-1/2e^x+c =（x-1/2）e^x+c
x)=e^(x^2)进行部分展开，可以改写为一个幂级数。②根据幂级数的收敛域求法：求①中所得幂级数的收敛半径R：则①中幂级数的收敛域为I = (-∞,+∞)。③根据幂级数求和函数的性质：可以计算问题中的不定积分：该结果中的幂级数的收敛域与原级数相同，都为I = (-∞,+∞)。
回答：k小于0时收敛
该积分=e^0 -limit e^x (x---> 负无穷) = 1 - 0 = 1
结果如下图：解题过程如下（因有专有公式，故只能截图）：