解析 利用泰勒展开式e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...则e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...x趋于0lim(e^x-1)/x=lim[1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...]=1所以是等价无穷小结果一 题目 如何证明:当x趋于0时,e^x-1与x是等价无穷小?谈下思路(...
结果一 题目 证明:当x趋近0时,(e的x次方)-1和x是等价无穷小量.高数的无穷小的比较 答案 两者作商,洛必达法则,.lim (e^x-1)/x=lim e^x/1=1证毕相关推荐 1证明:当x趋近0时,(e的x次方)-1和x是等价无穷小量.高数的无穷小的比较 反馈 收藏 ...
为了证明当x趋于0时，e^x-1与x是等价无穷小，我们可以通过计算极限\(\lim_{x \to 0} \frac{e^x-1}{x}\)来验证。在求这个极限时，我们可以考虑分子和分母分别求一阶导数。首先，分子e^x的一阶导数仍然是e^x，在x趋于0时等于1。而分母x的一阶导数为1。因此，我们可以得出\(\lim_{x ...
等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时：e^x-1~x；ln(x+1)~x；sinx~x；arcsinx~x；tanx~x；arctanx~x；1-cosx~(x^2)/2；tanx-sinx~(x^3)/2；(1+bx)^a-1~abx。
等价无穷小代换公式有：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2。当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna;a得x次方~xlna;(1+x)的...
结果1 题目【题目】证明当 x→0 时, e^x-1 与x是等价无穷小 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】令: t=e^x-1 ,x = In(1+t), x→0 ,t-0 lim(x→0)[e^x-1]/x =lim_(x→0)t/ln(1+t) =lim(t-0)1/[ln(1+t)∼(1/t)]=1/lne=1 ...
是的,当x趋于0的时候,e^x+ 1是x的等价无穷小.这个在求极限的时候比较常用. 分析总结。 是的当x趋于0的时候ex1是x的等价无穷小结果一 题目 e^x+ 1是x的等价无穷小吗如题 答案 是的,当x趋于0的时候,e^x+ 1是x的等价无穷小.这个在求极限的时候比较常用.相关推荐 1e^x+ 1是x的等价无穷小吗如题...
e^(x)-1与x在x->0时，是等价无穷小。当x->0时，等于lim e^x/1=1。所以为等价无穷小 。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1...
常见的等价无穷小有什么如下：1.sinx与x：当x趋向于0时，sinx与x是等价无穷小。2.tanx与x：当x趋向于0时，tanx与x是等价无穷小。3.arcsinx与x：当x趋向于0时，arcsinx与x是等价无穷小。4.e的x次方与1：当x趋向于0时，e的x次方与1是等价无穷小。
解答一 举报 利用泰勒展开式e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...则e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...x趋于0lim(e^x-1)/x=lim[1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...]=1所以是等价无穷小 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(4) ...