答案应该是-1/12
ln(1+x)=x-x^3/3+x^5/5-……(-1)^m*{x^(2m+1)}/(2m+1)……(注意分母无阶乘符号) (1+x)^a=1+ax+(a)*(a-1)x^2/2!+(a)*(a-1)*(a-2)x^3/3!………(其实就是二项式定理) 分析总结。 求几个简单的已经推导出来的泰勒公式结果...
分母是x的一次幂，分子只展开x项即可，原极限=limtanx/x=1
f(x)=e的-x次方在x=a出展开成泰勒公式。这俩个的展开式 相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)=1/x=-1/[1-(x+1)]=-[1+(x+1)+(x+1)²+...+(x+1)^n]+[f(ζ)^(n+1)×(x+1)^(n+1)]/(n+1)!f(x)=e^(-x)=e^[-(x-a)-a]=e^(-a)×e^[-(x-a)]=e^(-a)...
这个函数没有泰勒展开式，只有洛朗展开式。在除原点之外的各点处收敛
用泰勒公式证明极限题目!lim(x→0)=(e的x次方-sinx-1)/[1-根号下(1-x*x)] 相关知识点: 试题来源: 解析e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)sinx=x+o(x^2)所有,e^x-sinx-1=1/2×x^2+o(x^2)√(1-x^2)=1-1/2×x^2+o(x^2),所以1-√(1-x^2)=1/2×x^2+o(x^2)...
e的x次方与(1+x)的α次方，二者佩亚诺余项求极限的泰勒公式关系：e^x=1+x+x^2/2!+…+x^n/n！+o(e^x)。用泰勒公式把它在x=0处展开得麦克劳林公式f（x）=f（x。）+f'（x。）（x-x。）+f''（x。）/2！*（x-x。）^2，+f'''（x）/3！*（x-x）^3+f（n）（x。）/n...
现在我们就来证明e的x次方大于1加x的平方: 我们首先计算f(x)=e^x在x=0处的一阶、二阶、三阶导数,以及它的值: f(0)=e^0=1 f'(0)=e^0=1 f''(0)=e^0=1 f'''(0)=e^0=1 现在我们将这些值代入泰勒公式中,得到: f(x)=1+1x+1x^2/2!+1x^3/3!+... ...
在x趋于无穷大的情况下e^(1/x)可以像t趋于0时e^t的泰勒展开式一样展开
用泰勒公式把它在x=0处展开得麦克劳林公式f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2!*(x-x。)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。)^3+……+f(n)(x。)/n!*(x-x。)^n+Rn(x)。其中x0=0.取前三项。有 e^x=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!*x^2,+f'''(0)/3!*(x)...