答案应该是-1/12
ln(1+x)=x-x^3/3+x^5/5-……(-1)^m*{x^(2m+1)}/(2m+1)……(注意分母无阶乘符号) (1+x)^a=1+ax+(a)*(a-1)x^2/2!+(a)*(a-1)*(a-2)x^3/3!………(其实就是二项式定理) 分析总结。 求几个简单的已经推导出来的泰勒公式结果...
分母是x的一次幂，分子只展开x项即可，原极限=limtanx/x=1
f(x)=e的-x次方在x=a出展开成泰勒公式。这俩个的展开式 相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)=1/x=-1/[1-(x+1)]=-[1+(x+1)+(x+1)²+...+(x+1)^n]+[f(ζ)^(n+1)×(x+1)^(n+1)]/(n+1)!f(x)=e^(-x)=e^[-(x-a)-a]=e^(-a)×e^[-(x-a)]=e^(-a)...
现在我们就来证明e的x次方大于1加x的平方: 我们首先计算f(x)=e^x在x=0处的一阶、二阶、三阶导数,以及它的值: f(0)=e^0=1 f'(0)=e^0=1 f''(0)=e^0=1 f'''(0)=e^0=1 现在我们将这些值代入泰勒公式中,得到: f(x)=1+1x+1x^2/2!+1x^3/3!+... ...
这个函数没有泰勒展开式，只有洛朗展开式。在除原点之外的各点处收敛
用泰勒公式证明极限题目!lim(x→0)=(e的x次方-sinx-1)/[1-根号下(1-x*x)] 相关知识点: 试题来源: 解析e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)sinx=x+o(x^2)所有,e^x-sinx-1=1/2×x^2+o(x^2)√(1-x^2)=1-1/2×x^2+o(x^2),所以1-√(1-x^2)=1/2×x^2+o(x^2)...
在x趋于无穷大的情况下e^(1/x)可以像t趋于0时e^t的泰勒展开式一样展开
其中的第(2)个极限结果等价于e^x=1+x+o(x)；第(4)个结果等价于(1+x)^a=1+a•x+o(x)...
是否任意初等函数的复合函数都可以用变量替换的方法直接带入用泰勒公式展开?例如e的(ln x)次方、 e的[(x+1)^2]次方,是否会影响其收敛半径和收敛域? 相关知识点: 试题来源: 解析 这要看其泰勒展开的收敛域。比如e^x展开式的收敛域是R,那么e^g(x)的以g(x)代入就没问题。因此e^(lnx), e^(x+1)^...