在 E 上有导数 , 并且根据条件，我们有：因此，根据归纳假设， 再利用拉格朗日中值定理，得到：其中 ，即 ，而当 时,。于是，当 时，同时有 ，并且 。又因为 这就验证了 于是，我们用归纳原理证明了引理1. 从而证明了佩亚诺余项公式。积分型余项 根据牛顿-莱布尼兹法则，我们有：其中 柯西余项 可以用以...