结果一 题目 证明:当x趋近0时,(e的x次方)-1和x是等价无穷小量.高数的无穷小的比较 答案 两者作商,洛必达法则,.lim (e^x-1)/x=lim e^x/1=1证毕相关推荐 1证明:当x趋近0时,(e的x次方)-1和x是等价无穷小量.高数的无穷小的比较 反馈 收藏 ...
当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理. 分析总结。 当x趋近0时候lnex1和lnx分别趋向于零他们的差也趋向于零所以elnex1lnx趋向于1结果...
用初等方法证明E^x-1的等价无穷小量是x.我看一些用罗比特法则证明的,感觉不对,因为求导过程中,计算e^x的导数是e^x,就是要用到e^x-1~x的。请数学达人解惑。PS:本人刚上大学,学识短浅,请别用太深的定理。 答案 做代换e^x-1=y x=ln(y+1) x→0时 y→0x→0 (e^x-1)/x=y/ln(1+y)=1/(ln...
e^x-1也趋于0 而且极限值lim(x趋于0) (e^x-1)/x=1 即二者是等价0 所以e的x次方-1 当然是x的等价无穷小 而sinx，tanx，ln(1+x)等等式子 都是x的重要等价无穷小
e的x次方-1的等价无穷小对。lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达)x->0=lim e^x/1x->0=1所以为等价无穷小如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1)x->0 t->0lim t/ln(t+1)t->0=lim1/ln(t+1)^1/tt->0=1扩展资料在运用洛必达法则之前，首先要完成两...
^^e的x次方-1的等价无穷小对。lim(e^x-1)/x(0/0型,适用罗必达)x->0=lime^x/1 x->0=1所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t则e^x=t+1x=ln(t+1)x->0t->0limt/ln(t+1)t->0=lim1/ln(t+1)^1/tt->0=1扩展资料在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子...
e的x次方不是等价无穷小,应该是e^(x)-1与x在x->0时,是等价无穷小。变量替换令:t = e^(x)-1 则: x=ln(1+t) ; x->0 时, t->0lim(x->0) [e^(x)-1]/x=lim(t->0) t/ln... e的x次方-1的等价无穷小对吗? ^^e的x次方-1的 等价无穷小 对。 lim (e^x-1)/x (0/0型,适...
不是无穷小商的形式不能作等价无穷小替换；尽管是无穷小商的形式，但若分子（或分母）是几项的代数和，此时不能用等价无穷小替换其中的某一项。一个典型的例子是当x趋近于0时，(tanx-sinx)/ x^3的极限，它虽然是无穷小商的形式，但分子是两项的代数和，此时若用x分别替换tanx和sinx（因为x是...
与无穷小量等价的无穷小量是与无穷小量等价的无穷小量是x与无穷小量等价的无穷小量是x与无穷小量等价的无穷小量是x结果一 题目 当x→0时,与无穷小量等价的无穷小量是什么?与无穷小量∠ACB与无穷小量e的x次方-1等价的无穷小量是什么?与无穷小量等价的无穷小量是什么? 答案 与无穷小量∠ACB与无穷小量等...
与无穷小量arctan x等价的无穷小量是什么? 答案 与无穷小量 x sin 5x等价的无穷小量是5x²与无穷小量ln(1+x)等价的无穷小量是x与无穷小量e的x次方-1等价的无穷小量是x与无穷小量arctan x等价的无穷小量是x相关推荐 1当x→0时,与无穷小量 x sin 5x等价的无穷小量是什么?与无穷小量ln(1+x)...