e^x是指指数函数e^x的取值。指数函数由自然指数e的n次方组成,其公式为:e^x=e^(nx)。指数函数的取值最终限制在一个恒定的值,即e^nx的极限。 2、e^nx极限的理论推导: e^x极限的理论推导可以利用隐含函数极限(L’Hopital's Rule)定理求出e^x取值极限,这个定理可以用来求解当某一函数值趋近于某一常数或...
当x>0时,lim(n→-∞)e^(nx)=0; lim(n→+∞)e^(nx)=+∞.当x<0时,lim(n→-∞)e^(nx)=+∞; lim(n→+∞)e^(nx)=0.e^(nx)是关于x的连续函数,在(-∞,+∞)内任意一点的左右极限相等. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
当x＞0时，lim(n→-∞)e^(nx)=0； lim(n→+∞)e^(nx)=+∞。 当x＜0时，lim(n→-∞)e^(nx)=+∞； lim(n→+∞)e^(nx)=0。 e^(nx)是关于x的连续函数，在(-∞，+∞)内任意一点的左右极限相等。
当x<0时，极限值为0 当x>0时，极限值为正无穷 当x=0时，极限值为0
x大于零时，指数函数exp(x)是比幂函数x更高阶的无穷大 因此，分子和分母起决定因素的都是exp(nx)于是当n趋近于无穷大时，函数值趋近于1
可以这么理解lim(n→∞)e^(nx)=lim(n→∞)[e^x]^n e^x=1,当x=0 lim(n→∞)e^(nx)=lim(n→∞)[e^x]^n=lim(n→∞)1^n=1，x=0时 题目中x是个常数，根据该常数值来分类讨论的。
分数上下均趋于无穷，由洛必达法则，f（x）=x^3,x=0时候，f（x）=0 x＜0时候e^nx无穷小，所以f（x）=x^2/x=x 当x由左侧趋于0，f（0）-=0，由右侧趋于0，f（0）﹢=0所以在0处连续，在R处处连续 （补充：此处n趋于无穷表示的是一个数列极限问题，n默认为趋于正无穷的正整数）...
x的n次方乘e的负nx次方,这个表达式常常在数学题中出现,求这个表达式的极限是数学分析和微积分中的一个基础问题。具体来说,当x趋近于无穷大时,求 x的n次方乘e的负nx次方的极限。 三、初步探讨 我们来从简单的情况入手,即当n=1时,也就是求 x乘e的负x次方的极限。在这种情况下,我们可以利用泰勒展开式对e的...