答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 原函数=∫e^(-x^2)dx只是这恐怕不能初等积分,可有级数原式=∫[1-x^2+x^4/2!-x^6/3!+x^8/4!-.]dx=x-x^3/3!+x^5/(5*2!)-x^7/(7*3!)+x^9/(9*4!)-.+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
e的-x^2次方的原函数为: I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy] =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp] =2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)] =2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)= √π。
要求e−x2e^{-x^2}e−x2的原函数,实际上是在求不定积分∫e−x2dx\int e^{-x^2} dx∫e−x2dx。 这个积分非常特殊,它没有一个简单的初等函数表达式。这类积分被称为高斯积分或误差函数积分,通常用符号erf(x)\text{erf}(x)erf(x)来表示其原函数的一部分。 具体来说,∫e−x2dx=π2erf...
原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2 ...
口袋兔子耳朵长 2015.07.04 口袋兔子耳朵长 采纳率:99% 等级:38 已帮助:3388万人 私信TA向TA提问满意答案 原函数=∫e^(-x^2)dx只是这恐怕不能初等积分,可有级数原式=∫[1-x^2+x^4/2!-x^6/3!+x^8/4!-.]dx=x-x^3/3!+x^5/(5*2!)-x^7/(7*3!)+x^9/(9*4!)-.+C 00分享举报为...
解法如下：I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。e的负x平方的原函数不是初等函数，不...
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百度试题 结果1 题目【题目】设F(x)为e的 -x^2 次方的一个原函数求F(√x)的导数 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 F(√x) 的导数 =e^x(-X)*1/2√x 反馈 收藏
∵(e⁻ˣ²)′=f(x)，∴f(x)=-2xe⁻ˣ²∫xf′(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =-2x²e⁻ˣ²-e⁻ˣ²+C
这个的原函数，无法用初等函数表示！