x*e^(-lnx)-∫xde^(-lnx)=x*e^(-lnx)+∫e^(-lnx)dx.解得:1/2*x*e^(-lnx)+c结果一 题目 e的负lnx次方的不定积分 答案 直接运用分部积分法,原式可化为:x*e^(-lnx)-∫xde^(-lnx)=x*e^(-lnx)+∫e^(-lnx)dx.解得:1/2*x*e^(-lnx)+c相关推荐 1e的负lnx次方的不定积分 反馈...
e的-lnx次方的积分 e的-lnx次方的积分可以表示为∫e^(-lnx)dx。首先,我们可以利用指数和对数的性质将e^(-lnx)进行简化。由于e^(-lnx) = e^(ln(1/x)) = 1/x,所以积分可以简化为∫1/x dx。进一步求解这个积分,得到ln|x| + C,其中C为积分常数。因此,e的-lnx次方的积分为ln|x| + C。
原题的不定积分没有初等表达，但是∫0∞e−xlnxdx=−γ
f(lnx)=e^(-lnx) d(f(lnx))/dx=-1/x^2 原式=∫-dx/x^2=1/x+C
e的-3lnx次方积分是e^lnx²=x²。∵lne=1。∴ln(e^lnx)=lnx*lne=lnx。∴e^lnx=x （x>0）。∫e^（lnx）dx=∫xdx=1/2x²+c（x>0）。用到分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。一个数的零次方 任何非零数的0次方都等于1。通常代表3次方。5...
∫ f(x) = e^-x ∫ f(lnx)/x dx,令lnx = t => x = e^t => dx = e^t dt = ∫ f(t)/e^t * e^t dt = ∫ f(t) dt = e^-t + C = e^(-lnx) + C = 1/x + C
7月7日 11:14 令U=根号1+X的四次方，求得的结果是：(1/4)*ln{[√(1+x^4)-1]/[√(1+x^4)+1]}+C 令x^2=tant，求得的结果是：(1/2)*ln{[√(1+x^4)-1]/(x^2)}+C 这两个结果都是正确的，不知道你的结果是什么？揪错 ┆ ...
首先，这是不定积分。然后，这明显是个分段函数 对于x>0,e^lnx=x.所以积分为0.5x^2+c.对于x<0,e^ln(-x)=-x.所以积分为-0.5x^2+c.x不能取0.
e的lnx次方的积分 根据数学性质,e的ln(x)次方可以简化为x。因此,e^(ln(x)) x。 现在我们来求e^(ln(x))的积分。使用变量替换法,令u ln(x),则du (1/x)dx,可以得到以下变换: ∫e^(ln(x))dx ∫e^u(1/x)dx ∫(e^u/x)dx 现在我们需要将dx转换为du。由于du (1/x)dx,我们可 以将dx替换...
e的lnx次方原函数是1/2x²+c。c为常数。∵lne=1 ∴ln(e^lnx)=lnx*lne=lnx ∴e^lnx=x （x>0）∫e^（lnx）dx=∫xdx=1/2x²+c。（x>0）