同学,你提到的这个式子 dxy=ydx+xdydxy = ydx + xdydxy=ydx+xdy 是微分运算中的一个基本性质,它描述了两个变量乘积的微分。我们可以这样推导: 微分乘积法则: 对于两个可微函数 u(x)u(x)u(x) 和v(x)v(x)v(x),它们的乘积的微分是: d(u⋅v)=u⋅dv+v⋅dud(u \cdot v) = u \cdot dv ...
简单计算一下即可，答案如图所示
结论：在微积分中，当我们考察函数z=xy时，其全微分dz可以通过对其偏导数的乘积表示。具体来说，?z/?x=y，?z/?y=x，因此dz就等于dz=?z/?xdx+?z/?ydy，即ydx+xdy。这个全微分公式可以推广到更一般的函数f(x,y)。函数在点(x,y)处的全增量Δz，可以近似为f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)...
zx=y zy=x 所以, dz=zx·dx+zy·dy =ydx+xdy 分析总结。 ydx扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报设z结果一 题目 全微分里dxy是怎么化成xdy+ydx 答案 设z=xy,则两个偏导数分别为zx=yzy=x所以,dz=zx·dx+zy·dy=ydx+xdy相关推荐 1全微分里dxy是怎么化成xdy+ydx 反馈...
dx+dy=d(x+y),表示对x和y的微分之和等于对x,y和的微分 dxy=xdy+ydx,表示分步求导 分析总结。 dxdydxy表示对x和y的微分之和等于对xy和的微分结果一 题目 dx+dy=d(x+y)是什么原理?还有xdy+ydx=dxy等,分析下, 答案 dx+dy=d(x+y),表示对x和y的微分之和等于对x,y和的微分dxy=xdy+ydx,表示分步...
如z=xy）的全微分dz中的一部分，即dz = ydx + xdy。这个过程实际上是利用了偏导数和全微分的定义，以及乘积法则（在这个情况下是隐式的）来展开的。总之，dxy并不是直接化为xdy+ydx的，而是我们在处理形如z=xy的函数的全微分时，通过偏导数和全微分的定义，得到dz = ydx + xdy这一结果。
x和y都是未知数，依据乘法求导，分别求导，加上微分符号就成了
百度试题 结果1 结果2 题目为什么dxy=xdy+ydx 相关知识点: 试题来源: 解析 (uv)'=u'v+uv 结果一 题目 为什么dxy=xdy+ydx 答案 (uv)'=u'v+uv 相关推荐 1 为什么dxy=xdy+ydx 反馈 收藏
微元面积，实际上是由四条坐标线x=x,x=x+dx,y=y,y=y+dy围成的微小的矩形cell的面积，x方向的微元长度dx乘以y方向的微元长度dy，自然是dxdy了。如果是面积的增加量，按照题主的理解，就是(x+dx)(y+dy)-xy=xdy+ydx+dxdy,也不会是dxy.
解析如下：设z=xy，则两个偏导数分别为zx=y，zy=x。所以，dz=zx·dx+zy·dy=ydx+xdy。如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy...