@公式定理小助手dxy=ydx+xdy怎么推导 公式定理小助手 这个等式 d(xy)=ydx+xdyd(xy) = ydx + xdyd(xy)=ydx+xdy 实际上描述了两个函数乘积的微分规则,也叫做乘积法则(Product Rule)。 我们可以这样推导: 设u=xu = xu=x 和v=yv = yv=y,则 d(uv)d(uv)d(uv) 表示uuu 和vvv 乘积的微分。
结论：在微积分中，当我们考察函数z=xy时，其全微分dz可以通过对其偏导数的乘积表示。具体来说，?z/?x=y，?z/?y=x，因此dz就等于dz=?z/?xdx+?z/?ydy，即ydx+xdy。这个全微分公式可以推广到更一般的函数f(x,y)。函数在点(x,y)处的全增量Δz，可以近似为f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)...
总之，dxy并不是直接化为xdy+ydx的，而是我们在处理形如z=xy的函数的全微分时，通过偏导数和全微分的定义，得到dz = ydx + xdy这一结果。
简单计算一下即可，答案如图所示
x和y都是未知数，依据乘法求导，分别求导，加上微分符号就成了
zx=y zy=x 所以, dz=zx·dx+zy·dy =ydx+xdy 分析总结。 ydx扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报设z结果一 题目 全微分里dxy是怎么化成xdy+ydx 答案 设z=xy,则两个偏导数分别为zx=yzy=x所以,dz=zx·dx+zy·dy=ydx+xdy相关推荐 1全微分里dxy是怎么化成xdy+ydx 反馈...
解析如下：设z=xy，则两个偏导数分别为zx=y，zy=x。所以，dz=zx·dx+zy·dy=ydx+xdy。如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy...
dx+dy=d(x+y),表示对x和y的微分之和等于对x,y和的微分 dxy=xdy+ydx,表示分步求导 分析总结。 dxdydxy表示对x和y的微分之和等于对xy和的微分结果一 题目 dx+dy=d(x+y)是什么原理?还有xdy+ydx=dxy等,分析下, 答案 dx+dy=d(x+y),表示对x和y的微分之和等于对x,y和的微分dxy=xdy+ydx,表示分步...
这是把xy看成一个整体。根据积的求导法则 （uv）'=u'v十uv'd（uv）=vdu十udv 所以 dxy=ydx十xdy
全微分中的dxy是通过乘积的微分法则化简为xdy+ydx的。详细解释如下：在全微分中，我们经常会遇到形如d的表达式，这表示函数x和y的乘积的微分。为了求解这样的表达式，我们需要使用乘积的微分法则。乘积的微分法则告诉我们，两个函数乘积的微分等于第一个函数乘以第二个函数的微分，加上第二个函数乘以第一...