求微分方程(y)dx=xdy的通解,并求满足y(1)=0的特解.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:令y=ux,原方程化为其中C>0为任意常数.将初值条件y(1)=0代入式③得C=±1,但由于C>0,故得相应的特解为y=(x2一1).涉及知识点:微分方程 反馈 收藏 ...
在y这个函数中对x求导
∫ dx ∫ xdy= ∫ xdx ∫dy相对于变量y来说,x是常数,所以可以提前.同理∫ ∫∫ f(x)f(y)f(z)dxdydz=∫f(x)dx∫f(y)dy∫f(z)dz. 结果一 题目 ∫ dx ∫ xdy= ∫ xdx ∫dy吗 ∫dx∫xdy= ∫ xdx∫ dy吗 ∫∫∫ f(x)f(y)f(z)dxdydz=∫f(x)dx∫f(y)dy∫f(z)dz吗 ...
dxy/dx=y+xdy/dx,两边乘dx就是dxy=ydx+xdy
分析这是一阶线性非齐次微分方程,有两种解法.一是用常数变易法,二是用公式法解法一首先求一阶线性齐次微分方程的通解(dy)/(dx)+y=0 ③ 将方程③变形为(dy)/(dx)=-y,分离变量,得(dy)/y=-dx ,两端积分,得ln|y|=-x+C_1 ,即得,齐次方程的通解y=±e^(-x+C_1)=±e^(c_1)e...
解答过程如下：y(1+x2y2)dx=xdy 设xy=u,则y=u/x,dy=d(u/x)=(xdu-udx)/x^2 方程化为 u/x(1+u^2)dx=x*(xdu-udx)/x^2 化简得 u(1+u^2)dx=xdu-udx 这是可分离变量的微分方程 du/(2u+u^3)=dx/x 积分得 1/2*ln(u)-1/4*ln(2+u^2)=lnx+lnc 整理得 u^2/(...
如图所示，代入C的方程即可
计算∫(x^2)/(y^2)dxxdy,其中积分区域D由曲线xy=1和直线y=x,x=2围成 答案 解如图8.2.6所示,积分区域D是X型.曲线xy=1、直线y=x、x=2两两交点分 (2,1/2)(2,2),(1,1).y=1/x 因D是X型区域,积分区域为y=xD:1/x≤y≤x≤2;1≤x≤2.,(1,1)则有2∫_0^x(x^2)/(y^2)...
解：∵[y+x²e^(-x)]dx-xdy=0 ==>ydx+x²e^(-x)dx=xdy ==>xdy-ydx=x²e^(-x)dx ==>(xdy-ydx)/x²=e^(-x)dx ==>d(y/x)=e^(-x)dx
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