百度试题 题目15.利用 Green公式计算曲面积分 dxdy,S:是单位球的外表面 sB,cosy为此曲面外法线方向余相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
解因S是关于yz 平面对称的上半平面,所以S上关于 yz平面对称的元素·S在yz 平面上的有向投影·O正好抵消,被积函数关于x是偶函数,所以 I=∫∫x^2dydz=0 同理得 I=∫∫y^2dydz=0 于是有 I=∫∫z^2dydz=∫∫_y^2(R^2-x^2-y^2)dxdy =∫_0^(2π)dθ∫_0^π(R^2-r^2)rdr=π/...
一、定义与性质二重积分是计算二维平面上的面积问题，其定义如下：∫∫D f(x,y) dxdy其中，D是一个二维平面上的有界区域，f(x,y)是一个定义在D上的可积函数。在进行二重积分时，我们需要选择一个合适的积分次序，以便简化计算。常用的积分次序是先对x积分，再对y积分，即“先x后y”。但是，有时候我们需要...
∫∫_(Σ) dxdy，下侧还是上侧？？？，假设取上侧，取 + = ∫∫_(D) dxdy，D为圆域x² + y² ≤ r²= D的面积 = πr²若是取下侧的话，只需要取 - 于是结果变为- πr²
二重积分如果没有积分函数，∫∫D dxdy得到的就是积分区域的面积，那么∫∫D dxdy=S
S在xoy面的投影为Dxy:x^2+y^2≤R^2则原式化成二重积分=-∫∫(Dxy上)【x^2*y^2*(-√R^2-x^2-y^2)】dxdy =∫∫(Dxy上)【x^2*y^2*√R^2-x^2-y^2)】dxdy用极坐标算上述二重积分=∫(0到2∏)dθ∫(0到R)【(sinθ)^2*(cosθ)^2*r^5*√R^2-r^2】dr=∫(0到2∏...
百度试题 结果1 题目 计算下列第二型曲面积分.∫(x^2-y^2)dydz+(x^2-z^2)dzdx+(y^2-x^2)dxdy , S:半球面 x^2+y^2+z^2=a^2,z≥0 的外侧. 相关知识点: 试题来源: 解析 反馈 收藏
s是某区域面积 求证ds=dxdy 只看楼主 收藏 回复 111等待111z 重积分 10 hen4155 全微分 9 切割成小矩形哦 hen4155 全微分 9 楼主说的不是积分微元吗? 闲云流水he 偏导数 8 ds就是1•ds,这么理解 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 ...
没有积分函数的二重积分 ∫∫D dxdy 计算之后得到的就是 积分区域的面积S，这里就得到∫∫D dxdy=S
S 不是封闭曲面,为此令 S_1:z=h(x^2+y^2≤h^2) ,取上 侧,则 [∫_y^x+∫_1^x(x^2)dydz+y^2dzdx+z^2dxdy =√[](2(x+y+z)dxdydz=2√[](|xdxdy|) =2∫_0^1dz∫_0^22dxdy=2∫_0^1πx^3dz=π/(2)h' , x2+r2r2 由此得出 I=∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy ...