解析 最佳答案∫∫∫ (x+y+z)dxdydz=∫∫∫ (x+y+z)dxdydz //先对dx进行积分=∫∫ (0.5x^2+yx+zx+c)dydz //对dy进行积分=∫ (0.5x^2y+0.5y^2x+xyz+cy + c)dz=0.5x^2yz + 0.5y^2xz + 0.5z^2xy + cyz+cz+c后面的cyz+cz+c 可以随便换......
∫∫∫ (x+y+z)dxdydz=∫∫∫ (x+y+z)dxdydz //先对dx进行积分=∫∫ (0.5x^2+yx+zx+c)dydz //对dy进行积分=∫ (0.5x^2y+0.5y^2x+xyz+cy + c)dz=0.5x^2yz + 0.5y^2xz + 0.5z^2xy + cyz+cz+c后面的cyz+cz+c 可以随便换...结果...
以下是dxdydz相反的积分顺序对应的换元公式:xyz坐标系下,对于f(x,y,z),有∫∫∫ f(x,y,z)dzdydx = ∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz这个换元公式意味着,从z方向积分时需先进行积分,然后才是y轴和x轴的积分。而从dxdydz变为dzdydx积分顺序时,需要把被积函数中的项换到正确的位置,然后乘上相应的雅克比行列式J...
当我们考虑一个体积元素dxdydz在直角坐标系中的积分时,我们需要将其转换为球坐标系中的积分。这可以通过以下方式完成: dV_球= r^2 × sin(θ) × dθ × dφ 这是因为在球坐标系中,体积元素与半径的平方成正比,与方位角的正弦值成正比,与仰角的增量成正比。 相反,如果你在球坐标系中进行积分并希望将其...
因为积分区域是个球体，关于xoy面对称，且被积函数z关于z是奇函数,所以∫∫∫z dxdydz=0 于是I=∫∫∫ 1 dxdydz =积分区域的体积 =单位球的体积 =(4/3)π>0 所以选C 不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！把
关于3重积分的问题∫∫∫f(x,y,z) dxdydz ,如何理解这个公式,dxdydz是一个小方块的体积,把所有的这些小方块相加,就应该是体积了,为什么需要乘以f(x,
如果变化的话会错误么 例4.计算三重积分 dxdydz 其中Q由抛物面 + x +y^2=4z 与平面 z=h(h0) 所围成 解:在柱面坐标系下 0≤p≤2h 0≤0≤2元 原式= =∫_0^(2π)dθ (2√h)/(1+ρ^2))d ∫_1^xdx pdpdedz 1+ =π/(4)[(1+4h)ln(1+4h)-4h] ...
可以按照定义理解，∫∫∫(D)1dxdydz=lim(λ→0)∑F(...)⊿Vi=lim(λ→0)∑1⊿Vi=lim(λ→0)∑⊿Vi=lim(λ→0)V=V。类比，在区间[a，b]上的定积分∫1dx =b-a为积分区间的长度；在平面区域D上的二重积分∫∫1dxdy=D的面积，都是一个道理。
一般的来说像∫f(x,y,z)dxdydz在微分形式理论中可以看作是一个n形式场在流形M上的积分即∫Mf=∫...