在极坐标与直角坐标之间的转换中,面积元素 dxdydxdydxdy 等于rdrdθrdrd\thetardrdθ。这个关系在二重积分中非常重要,因为它允许我们在极坐标和直角坐标之间转换积分。 推导过程如下: 直角坐标与极坐标的关系: x=rcosθx = r\cos\thetax=rcosθ y=rsinθy = r\sin\thetay=rsinθ 计算dxdydxdydxdy...
你首先需要在头脑里消除一种误会：dxdy,drdθ这样的记号并不代表通常意义上的乘法，因此不能按照通常的...
在直角系下,一个面积微元就是dxdy,就像它的图象解释一样.极坐标系下,面积微元当然是rdrdθ (随手用...
其中的r 是由雅可比行列式计算得出的.也可以直接由面积 公式计算,极坐标下$$ d s = r d \theta \ast d r = r d r d \theta $$之所以 只见到rdr,是因为dθ提到前面去了进行等量代换 不一定都有几何意义的.f(rcosθ,rsinθ)rdr这种东 西的几何意义可以理解为面密度为f(rcosθ,rsinθ) 时圆的...
这个题目实际上是求圆的面积,π*r2即可,=4π另外可以换成极坐标,dxdy=rdrd(theta),0 结果一 题目 求二重积分?设D={(x,y)|x^2+y^2≤4}则二重积分∫∫dxdy=? 答案 这个题目实际上是求圆的面积,pi*r^2即可,=4π;另外可以换成极坐标,dxdy=rdrd(theta),0 结果二 题目 求二重积分?设D={(x,...
你说的这种就简单一些,dxdy=rcos²θdrdθ+rsin²θdrdθ 提取公因式 dxdy=rdrdθ(sin²θ+cos²θ) 因为sin²θ+cos²θ=1 所以dxdy=rdrdθ 令x=rcosθ,y=rsinθ。我很想知道dxdy是如何转换成rdrdθ的。 极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ下,雅克比行列式,d(x,y)=|偏(x,y)/偏(r,θ)...
http://math.stackexchange.com/questions/49927/why-is-dy-dx-r-dr-d-theta
设D={(x,y)|x^2+y^2≤4}则二重积分∫∫dxdy=? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 这个题目实际上是求圆的面积,pi*r^2即可,=4π;另外可以换成极坐标,dxdy=rdrd(theta),0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
rdr =\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{3\pi } {4}}\left[\dfrac -∫_÷^÷8/3(cosθ-sinθ)(sinθ-cosθ)^3dθ =8/3∫_(π/4)^(π/4)(sinθ|cosθ)^3d(sinθ|cosθ) (sin 0 cos 0)d (sin 0 cos 0) =\dfrac{8}{3}\times \dfrac{1}{4}\left(\sin \theta ...
且正比于半径显然此时小网格的面积为rdrdtheta恰好就是积分换元公式这个问题确实容易让人有误解，你能提...