若y=x²,则dy=2xdx,其含义是:y的改变量的近似值等于x的初值的两倍乘上x的改变量。那么dy÷dx=2x的含义就是:y的改变量的近似值除以x的改变量等于x的初值的两倍。d(ln|x|)=dx÷x的含义:ln|x|的改变量的近似值等于x的改变量除以x的初值。 limΔx→0ΔyΔx=dydx 的含义:当x的改变量趋于0时y的...
即 dy/dx＝f'（x）。将 dx 移到等号右边就是微…这个问题让我们从曲线的微分开始说起。
这里我们用常数变易法解之.由 —x=0分离变量得积分得lnx=y+lnC,从而得齐次方程的通解为x=Cey令原方程的通解为x=u(y)ey,则=u′(y)ey+u(y)ey,代入方程(1)得u′(y)ey+ u(y)ey—u(y)ey=一2y,从而u′(y)=一2yey,故u(y)=一2∫ye-ydy=2(y+1)e-y+C,因此原方程的通解为x=2(y+1)+...
百度试题 结果1 题目微分方程(x2xy)dxy2dy0属于( ) A. 可分离变量的微分方程( B. 齐次方程 C. 一阶线性微分方程( D. 高阶方程 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
简单分析一下，答案如图所示 dydx
分离一下即可，答案如图所示 (
也就是说，越接近0，x和y的相对大小就越悬殊，并且这种悬殊差距会无限拉大。●情形2：如果y/x→0，...
∫(2,0)dx∫(2,x) e^(-y²)dy =∫(2,0)dy∫(y,0) e^(-y²)dx =∫(2,0) ye^(-y²)dy =(-1/2)∫(2,0) e^(-y²)d(-y²) =(-1/2)e^(-y²)|(2,0) =(-1/2)[e^(-4)-1] =[1-e^(-4)]/2结果...
结果1 结果2 结果3 题目∫dx∫2(x+y)dy,其中第一个积分符号的上限是1,下限是0;第二个积分符号的上限是x,下限是0 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫dx∫2(x+y)dy=∫(2xy+y2)|上x下0dx=∫(2x2+x2)dx=∫3x2dx=x3|上1下0=1结果一 题目 ∫dx∫2(x+y)dy,其中第一个积分符号的上限是1,...
解答过程如下：(x^2+y^2-xy)dx-xydy=0 即 dy/dx=(x^2+y^2-xy)/(xy)=x/y+y/x-1 是齐次方程 令 y=px， 则 微分方程化为 p+xdp/dx=1/p+p-1 xdp/dx=1/p-1=(1-p)/p pdp/(p-1)=-dx/x p+ln(p-1)=-lnx+lnC x(p-1)e^p=C 通解是 (y-x)e^(y/x)=C ...