Duhamel积分是描述线性动力系统在任意外荷载作用下动态响应的解析方法,广泛应用于工程学、物理、数学等领域。其核心是通过叠加原理将连续荷
线性系统,叠加力的响应等于力响应的叠加(积分),并带入欠阻尼结果从而得到 x(t)=∫0tF(τ)x(t−τ)dτ=1mωd∫0tF(τ)e−ξω0(t−τ)sinωd(t−τ)mωddτ 进一步,我们考虑初始条件非0,则单自由度欠阻尼Duhamel积分完整表达式 x(t)=e−ξω0t[x0cosωdt+x˙0+ξω0x0ωdsinω...
事实上，由于常微分方程描述的线性振动系统可视为不含空间变量的特殊偏微分方程，因此，Duhamel 积分理应可视为 Duhamel 原理的一个约化特例和降维应用，或者说 Duhamel 积分应可从 Duhamel 原理的数学形式约化出来。基于此，本文以 Duhamel 原理为出发点进行数学演绎，给出 Duhamel 原理视角下的 Duhamel 积分形式，揭示...
21、杜哈美(Duhamel)积分及其应用示例t F P (t )F P dt o (a) .瞬时冲量作用下 =P F dt mv 00=P v F dt m =+=0022P v v F dt m P y vdt F dt m ==≈02 ()20000()(cos sin )sin −−='++''=''ξωξωωξωωωωωt P t y t e y t v y t F dt m e t ...
3.6 杜哈梅(Duhamel)积分 本课程为土木工程专业本科生的一门主要学科基础必修课。通过本课程的教学,使学生掌握结构在动力荷载下的受力性能、计算原理和方法,培养学生分析与解决工程实际中动力问题的一般能力,为学习后续有关专业课程、研究生入学考试以及将来进行结构设计
折线荷载下的Duhamel积分的应用: 折线荷载下的Duhamel积分的解析解可应用于桥梁、大型构筑物等结构物的折线荷载下的动力响应的计算中。可以(1)应用在工程实际中因为它可以减少计算量,(2)在理解结构计算理论方面发挥一定的指导作用,从而加深对该方面的理解。 另外,有研究者对Duhamel积分的精度和局限性进行了研究,指出...
%} f=24; F = @(tau) M.*10^3.*sin(f.*tau).*(f*tau<=pi)+0.*(f.*tau>pi); % 第一个循环,求位移:遍历t,t在所有值上,杜哈梅积分的解: for i = 1:length(t) %{ 杜哈梅积分Duhamel Integral的方程式示意: yp(t) = (1/(m*wd)) * integral(F(tau) * exp(-zeta*wd*(t-tau))...
%单自由度Duhamel积分 %内部采用Simpson积分 %初始状态为静止状态 %可计算无阻尼和阻尼强迫震动 %输入可为数组或函数荷载 %只能得出位移时程图 %%%%%%%%%%%%%%%%% clear all; %w=30 w=input('输入自振频率 ω:'); %n=10 n=input('输入荷载步...
直接积分Duhamel积分FNA积分比较 1 佳构STRAT 隔震减震：直接积分、Duhamel 积分、FNA 积分比较 ——FNA 积分的局限性 【内容提要】1、在线性结构(非隔震，或橡胶支座弹性)中，直接积分、Duhamel 积分结果较为接近，积分步长对结果影响不大。2、在线性结构中，FNA 积分对步长严重敏感。在特定0.005s 步长时与另外...
简谐荷载作用下单自由度体系动力时程分析,Duhamel积分在MATLAB中的应用代码,杜哈梅积分