直接计算DFT的计算复杂度和点数N的平方成正比,当N较大时,计算量太大。因此,FFT仅仅是降低DFT计算复杂度的各种快速DFT算法的总称。 总结 本博文介绍了离散时间傅里叶变换(DTFT)、离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)的原理。其中,DTFT最明显的特征是将时域离散信号变换为频域连续信号,DFT是在一个采样角频...
FFT的提出完全是为了快速计算DFT而已,它的本质就是DFT!我们常用的信号处理软件MATLAB或者DSP软件包中,包含的算法都是FFT而非DFT。 DFS,是针对时域周期信号提出的,如果对图(9)所示周期延拓信号进行DFS,就会得到图(10),只要截取其主值区间,则与DFT是完全的一一对应的精确关系。这点对照DFS和DFT的定义式也可以轻易的...
X=fft(xn,M);%FFT输出值 X=X*2/M;%幅度轴 k=0:M-1;%频率点索引 f=fs*k/(M-1);%频率轴subplot(2,3,2);stem(f,abs(X));%序列图xlabel('频率');%横轴坐标ylabel('幅度');%纵轴坐标title({['图2:采样频率',num2str(fs),' , 采样点数',num2str(N)],['FFT运算点数',num2str(M)]});...
3 离散傅里叶变换的定义:简称为DFT,即discrete Fourier transform.以上的两个定义式中,连续时间傅里叶变换在计算G(f)时需要对g(x)进行连续积分,这在计算机上是不现实的;离散时间傅里叶变换虽然采用了离散样本计算,可是对于定义在无穷时间变量上的函数,则需要无穷多个样本,从而也不具被数值计算可行性.为了充分利用...
DFS是discrete fourier seriers,对离散周期信号进行级数展开。DFT是将DFS取主值,DFS是DFT的周期延拓。 DTFT是对Discrete time fourier transformation,是对序列的FT,得到连续的周期谱,而DFT,FFT得到是有限长的非周期离散谱,不是一个。 DTFT与DFT的关系 我们知道,一个N点离散时间序列的傅里叶变换(DTFT)所的频谱是以...
FFT(快速傅里叶变换) FFT的提出完全是为了快速计算DFT而已,它的本质就是DFT!我们常用的信号处理软件MATLAB或者DSP软件包中,包含的算法都是FFT而非DFT。过程相同结果不同。 DCT(离散余弦变换) 由于许多要处理的信号都是实信号,在使用DFT时由于傅里叶变换时由于实信号傅立叶变换的共轭对称性导致DFT后在频域中有一半...
DFT计算全部X(K)的值需要运算量 复数乘法次数: \frac{N}{2}*log_{2}N ;复数加法次数: N*log_{2}N 要注意的是,在计算机中,一次复数乘法需要通过4次实数乘法和2次实数加法实现。因此FFT在很大程度上减少了计算量,其实无论DFT就是把数据以某种方程变成另外一种数据,而FFT就是把这个方程的计算量进行了优...
1、含义不同:DTFT是离散时间傅里叶变换,DFT是离散傅里叶变换,FFT是DFT的一种高效快速算法,也称作快速傅里叶变换。2、性质不同:DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的(cos(wn)等这样的特殊函数除外,其变换后是冲击串),而DFT是DTFT的等间隔抽样,是离散的点。快速傅里叶变换FFT其实是一种对...
区别主要体现在以下几个方面:DTFT的频率范围是连续的,通常用复指数序列{exp(-jwn)}表示,而DFT是DTFT的离散抽样,其输出是离散的点,与N(序列长度)相关。DFT的出现源于计算机技术的需要,因为计算机只能处理离散数据,而FFT正是为了提高计算效率。FFT不仅仅适用于DFT,它的出现还促进了其他计算问题的...