【题目】已知,如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=3,连接DE. (1)DE的长为 . (2)动点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P运动的时间为t秒,求当t为何值时,△ABP和△DCE全等? (3)若动点P从点B出发,以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点E运动,连接DP....
∴QD=DP; (3) 过C作CM⊥OA于M, ∵QD∥AC, ∴∠ACP=∠DQP, ∵DQ=DP, ∴∠CPA=∠DQP, ∴∠APC=∠ACP, ∴AC=AP=2t-3, ∵sin∠CAM= CM AC = 4 5 ,cos∠CAM= AM AC = 3 5 , ∴CM= 4 5 (2t-3),AM= 3 5 (2t-3),
DP AB = OP OA ,最后代入计算即可, (2)先作DE⊥CO于点E,根据DE=OP=4-t得出S= 1 2 ×CQ×DE=-t2+4t,从而求出当t=2时,S有最大值, (3)分两种情况讨论:①当0≤t<3时,点Q在CO上运动,根据AB∥CO得出∠BOC=∠ABO<∠ABC,证得BO=BC从而得出∠BOC=∠BCO>∠BCA,根据AB∥CO得出∠BAC=∠ACO<∠...