(1)不固定起点终点的DAG最长路径 (2)固定终点的最长路径 (1)这是可以用1完成的问题 1voidDP(inta){2if(visited[a])3returnd[a];4visited[a] =true;5for(inti=1;i<=n;i++){6if(edge[a][i]){//表示有向联通7//d[a] = max(d[a],d[i]+edge[a][i]);//不用加入路径就这样8//假如...
分析:矩形之间的“可嵌套”关系是一个典型的二元关系(我的理解是两个矩形之间存在关系),二元关系可以用图来建模。如果矩形X可以嵌套在矩形Y里,就从X到Y连一条有向边。这个有向图必然是无环的,因为一个矩形无法直接或间接地嵌套在自己内部。换句话说,它是一个DAG。这样,所要求的便是DAG上的最长路径。 【硬币...
本质上可以对应到图上,状态为节点,决策为边,构成DAG,按拓扑序递推。 线性DP LIS & LCS LIS(Longest Increasing Subsequence 最长上升子序列) 计算序列A的LIS Sol: 定义fi表示考虑到前i个数,以第i个数结尾的LIS长度(状态)。 fi=maxj<i∧aj<aifj+1(状态转移方程) f1=1(边界) 从前往后转移即可(顺序)。
P1359 租用游艇 dfs/dp/floyd/dijk/spfa DAG(有向无环图) 传送门 思路:dfs剪一下枝,竟然能过。 当前的大于最小值,88. DFS做法 if(sum>minnn) return; 1. 2. /** * From: * Qingdao Agricultural University * Created by XiangwangAcmer * Date : 2019-10-02-15.18.22 * Talk ...
题意 给定一张有向图,每条路上有一些数量的蘑菇,如果重复经过,当前数量*=权重系数,直到数量为0.求从s点出发最多能收集到多少蘑菇思路 因为有一些边是可以重复经过的(处于环中的),所以首先进行缩点,处理出缩成的点含有的蘑菇数,再在DAG中dfstips缩点需要用到tarjan/kosaraju 怎么处理缩点之后每个点的内部权值?
但是,我们发现这个转移在 0 环的情况下是错误的,若 0 环出现在最短路图上,则直接导致无解。于是考虑一件事,最短路图在无 0 环的情况下是个 DAG ,因此我们可以对最短路图进行拓扑排序判环,有环则当前层无解,否则拿记忆化搜索直接跑(不用考虑转移顺序多是一件美事),时间复杂度 O(mk)...
显然这样只能跑过 n≤30n\leq 30n≤30 的数据。考虑对暴力做法进行优化,当 n≤500n\leq 500n≤500 时,一个数其最多只有一个大于等于 232323 的质因子,考虑将其单独记录,余下的质因子只剩下了 888 个,则余下的 888 个小质因子则可以状压来做。具体做法是将 222 到nnn 的每个数都处理出其大于等于 ...
先跑一遍Tarjan,得到了两两连通的图,然后考虑如何加入单向连通的点集,显然两个强连通分量之间要是有连边的话,就可以满足这两个强连通分量的点单向连通,符合题意。 那么答案显然就是在缩点后的DAG(有向无环图)上的最长路径。 用拓扑+DP(本质是在拓扑序上的DP)可以求出即为Ans,然后在跑的时候用一个数组f[i...
3. DP的典型应用:DAG最短路 问题很简单:给定一个城市的地图,所有的道路都是单行道,而且不会构成环。每条道路都有过路费,问您从S点到T点花费的最少费用。 一张地图。边上的数字表示过路费。 这个问题能用DP解决吗?我们先试着记从S到P的最少费用为f(P). ...
首先求出所有可能在最短路上的边(有向),设它们的边导出子图为 G,不难发现这是一个 DAG。nm 求出fi,j 表示在 G 上从i 到j上路径条数。DAG 上计数应考虑容斥,设 gi 表示从 S→i 的答案(不包括 P1,P2 相同的情况,即 P1=P2={S→i}),显然 gS=0。考虑补集转化,求出总共有多少对 S→i 的无序...