也称Doob不等式为鞅的极大不等式. Example 4.4.3 (Kolmogorov不等式) 我们可以从Doob不等式直接推出Kolmogorov不等式. 回顾一下该不等式的背景:考虑一列独立的随机变量 ξm 满足Eξm=0,σm2=Eξm2<∞. 由Example 4.2.4, Sn 为鞅. 由Theorem 4.2.3, Xn=Sn2 为下鞅. 取λ=
Doob鞅不等式是一个概率学家必须弄清楚的基础定理,它使得数学研究者能够更有效地研究概率事件以及统计模型。 Doob鞅不等式的主要功能是证明概率论中的不等式定义。它指出,当混合随机变量A和B的结果出现某种模式时,就存在某种不等式的关系。Doob鞅不等式有两个版本:它可以用来证明单个变量A的不等式,也可以用来证明...
“Doob鞅不等式”是一个比较复杂和有深度的数学不等式,它被称为多布不等式,因为多布鞅(Doob俯卧撑)是当今最受欢迎的一种数学不等式。 一般来说,Doob鞅不等式指的是在特定的条件下,连续单调不减函数的值大于或等于其他范围内的值(包括空集)的概率。这意味着,即使某个函数的值在该范围内较小,也有可能出现更大的...
g鞅的Doob不等式和Chow不等式
出版物刊名: 河西学院学报 页码: 1-5页 年卷期: 2019年 第2期 主题词: 倒向随机微分方程;g-鞅;Doob不等式;Chow不等式;g-期望摘要:本文应用倒向随机微分方程的有关理论和g-鞅的Jensen不等式证明了g-鞅的极大值 不等式、g-鞅的Doob不等式和g-鞅的Chow不等式及其两种特殊情形,推广了不等式的相应结 果...
自从彭实戈教授1997年在文[1]中通过g-期望和条件g-期望的概念引入g-鞅的理论以来,该理论引起了国内外众多学者的极大关注和深入研究.在经典鞅理论中,关于鞅的基本不等式起着重要的作用,特别是鞅中有关收敛定理的研究和证明在一定程度上依赖于鞅不等式;而经典鞅不等式的内容主要包括鞅的极大值不等式、Doob不等式以...