重整化群(Density Matrix Renormalization Group),简称DMRG,是一种数值算法,于公元1992年由美国物理学家Steven R. White提出。 密度矩阵重整化群是用来计算量子多体系统(例如:Hubbard model、t-J模型、海森堡模型,等等)的一个非常精准的数值算法,在一维或准一维的系统可以得到系统尺寸很大且很准确的计算结果,但是在二...
而 DMRG 是算了一个块的基态之后,对这个块的两个子块的希尔伯特空间按约化密度矩阵的本征值截断。后者相比前者是更优的截断方式。4. 无穷长链的密度矩阵重整化群算法 DMRG 算法的精确度会受到块的合并方法的影响。比如,考虑类似 NRG 中的块的合并方法:把相邻的两个 A 子块合并成一个大子块 A', 然后求...
以下是关于DMRG和MPO的常见写法: 1. DMRG算法的一般框架: ``` 1.初始化一个包含少数体系的"左"和"右"密度矩阵 2.迭代以下步骤直到收敛: a.省略的过程(Truncation):将密度矩阵从两端进行操作,保持较小的尺寸 b.增长的过程(Expansion):将密度矩阵重新扩展到较大的尺寸 3.用得到的密度矩阵计算感兴趣的物理量 ...
DMRG推广 4 费米子DMRG By @Hey'u 第4章 费米子DMRG 4.1 Jordan-Wigner变换 首先规定一下默认值: 这样定义是因为0是复数加法群的零元,而1是复数乘法群的零元。 4.1.1 无自旋费米子 因为我们希望不同格点的 、是对易的(这样才能够通过MPO直积出来),所以要把相位提取出来。Jordan-Wi…...
1.3 DMRG(density-matrix renormalization group) DMRG算法是将系统分成子系统和环境两个部分,具体操作是,先对角化一个格点数为n的系统,每次增加一个格点,这时格点数为n+1,然后同时再将这一部分当作环境,与之前的子系统合并再一起来对角化。此时格点数是2(n+1) 得到这个系统的基态之后,可以定义出子系统的约化密...
在实际应用密度矩阵重整化群(DMRG)过程中，工作流程涉及一系列复杂的计算步骤。首先，为了得到超块的基态，常见的方法包括使用Lanczos算法或Jacobi-Davidson算法，以及Arnoldi方法（对于非厄米矩阵）。Lanczos算法通常需要一个初始的随机向量，通过多次迭代，向量逐渐逼近基态。效率的关键在于找到一个接近基态的初始...
Examples of the Andreev free energy calculated by the DMRG method are shown in Figure 4 as a function of ([[eta].sub.x]/ [epsilon], [[eta].sub.y]/[epsilon]) for [[eta].sub.x] = [[eta].sub.y]. To ensure the reliability of the calculations, the DMRG method was used. Profile...
simple-dmrg/simple-dmrg Star106 Code Issues Pull requests SIMPLE DMRG tutorial, created for the Trieste summer school on quantum spin liquids. dmrg UpdatedAug 27, 2019 Python PGelss/scikit_tt Star100 Code Issues Pull requests Tensor Train Toolbox ...
DMRG算法中的费米子DMRG，特别是第4章内容，深入探讨了Jordan-Wigner变换在无自旋和有自旋费米子处理中的应用。首先，无自旋费米子的处理中，通过Jordan-Wigner变换提取相位因子，使得不同格点间的跃迁算符对易，便于后续的MPO直积。对于有自旋的费米子，如电子，通过分裂格点并考虑所有子格点自旋的累积...