Dirac Delta Function
Dirac delta function δ(x−z0) Dirac delta function 是一个无限狭窄,聚焦在一个点 z0 的数学结构。 满足性质: ∫−∞∞f(x)δ(x−z0)dx=f(z0)。 对任意 well-behaved (好行为) 函数 f(x) ,意味着 δ(x−z0) 选择了 x=z0 处的f(x) 值。 (好行为指该函数可以与dirac delta ...
\rho_{m}(\bar{\boldsymbol{r}}) = m_0 \delta(x-x_0) \delta(y-y_0)\delta(z-z_0) 2. 两种定义 数学上, \delta- 函数只有在积分里才有定义。但是自然科学家们和工程师们习惯用一系列连续函数的极限的方法定义,因为简单、有具体的例子。后者看上去可以不引入积分、单独操作。这就是为什么通用...
DiracDelta[x] represents the Dirac delta function \[Delta] (x). DiracDelta[x1, x2, ...] represents the multidimensional Dirac delta function \[Delta] (x1, x2, ...).
狄拉克δ函数（Dirac Delta function），有时也称为单位脉冲函数，是一个在除了零以外的点都等于零，而在整个定义域上的积分等于1的特殊“函数”。尽管它严格来说不是一个真正的函数（因为它不满足传统函数的所有定义），但在数学和物理中经常被用作一个有用的工具。以下是狄拉克δ函数的一些关键性质和公式：定义...
Dirac Delta Function 也称为Degenerate pdf, 退化概率密度函数. 未经考证的解释是: 当正态分布的σ→0σ→0时, 正态分布就退化为这个分布了. # 定义δ(x)={0,x≠0∞,x=0δ(x)={0,x≠0∞,x=0因为是由正态分布退化而来的概率密度函数:∫+∞−∞δ(x)dx=1∫−∞+∞δ(x)dx=1(不知道如何...
Documentation Examples Functions dirac Dirac delta function collapse all in pageSyntax d = dirac(x) d = dirac(n,x)Description example d = dirac(x) represents the Dirac delta function of x. example d = dirac(n,x) represents the nth derivative of the Dirac delta function at x....
DiracDelta Generalized Functions DiracDelta[x] (61 formulas) Primary definition (1 formula) Specific values (2 formulas) General characteristics (2 formulas) Series representations (3 formulas) Integral representations (6 formulas) Limit representations (14 formulas) ...
狄拉克函数(Dirac delta function) 1. 定义 δ(x)={∞0if x=0if x≠0 这样定义的目的在于使如下的积分式成立: ∫∞−∞δ(x)dx=1 2. 重要性质 sifting property ∫∞−∞f(x)δ(x−μ)dx=f(μ) 3. 其他领域的应用 信号处理; 概率分布:...
内容提示: 狄拉克函数(Dirac delta function ) 1. 定义 δ(x)={∞0if x=0if x≠0 𝛿(𝑥) = { ∞ = 00 if 𝑥 ≠ 0 这样定义的目的在于使如下的积分式成立: ∫∞−∞δ(x)dx=1 ∫ 𝛿∞−∞(𝑥)𝑑𝑥 = 1 2. 重要性质 • sifting property ∫∞−∞f(x)δ(x...