Part1: score matching的概念——score function不一定出现在diffusion model中 ——score matching避免了归一化的计算,也可以让模型分布逼近数据分布 ——1.对数梯度的优化可以校正非标准的概率模型 2.对数梯度可以在计算期望的时候,用梯度把概率给消了。 参考文章:Estimation of Non-Normalized Statistical Models by ...
从Hyv¨arinen, Estimation of Non-Normalized Statistical Models by Score Matching(2005)开始,到DSM,再到现今的scored-based model以及DDPM、LDM,CS人将对数似然函数中对theta的梯度变成了对数密度函数中对x的梯度,然而仍然保持score function的称呼不变,使得读者看到之后大为不解。 不过这并不稀奇,当你在CS这一领...
对于DDIM,由于其生成的过程是非马尔科夫过程,所以情况和 DDMP 不一样,其 score function 为 添加了分类梯度信息后: 最后可以得出生成中模型预测的噪声转化成: 于是引入分类器引导之后,DDPM 和 DDIM 的生成过程转变为: 训练conditional diffusion model 的时候,利用带有噪声的xt来训练一个分类器 p(y|xt,t),然后...
而数学上讲,对 score function 的建模也等价于对初始噪声乘上负系数的建模! 至此我们终于将扩散模型的三个形式的所有推导整理完毕!即对变分扩散模型 VDM 的训练等价于训练一个神经网络来预测原输入,也等价于预测噪声,也等价于预测初始输入在特定时间步的 score delta_logp(xt)。 读到这里,相比读者也已经发现,不同...
直观上来讲,score function 描述的是如何在数据空间里最大化似然概率的更新向量。而又因为初始噪声是在原输入的基础上加入的,那么往噪声的反方向(也是最佳方向)更新实质上等价于去噪的过程。而数学上讲,对 score function 的建模也等价于对初始噪声乘上负系数的...
直观上来讲,score function 描述的是如何在数据空间里最大化似然概率的更新向量。而又因为初始噪声是在原输入的基础上加入的,那么往噪声的反方向(也是最佳方向)更新实质上等价于去噪的过程。而数学上讲,对 score function 的建模也等价于对初始噪声乘上负系数的建模!
“score function”,或者简单的称为“score”,其实就是论文题目中提到的“Gradients of the Data Distribution”,更具体来说其实是概率密度函数的对数的梯度,即: 用来对其进行建模/拟合的模型就叫做——score-based model,记作。和上面直接建模概率密度函数p(x)时不同,score-based model 的优势是不会受到归一化常数...
训练过程采用连续加权的Fisher divergence，通过denoising score matching或sliced score matching优化模型，得到的score-based model可以生成接近原数据分布的新样本。在采样过程中，宋飏博士提出了结合SDE求解器和MCMC采样的方法，如Predictor-Corrector samplers，这使得模型的性能得到了显著提升。他还展示了将SDE...
在本文中,我们将一步一步回答什么是Score-Based模型和Diffusion模型,并比较它们在机器学习中的应用和差异。 首先,我们来探讨Score-Based模型。Score-Based模型是一种通过计算样本的得分来实现建模的方法。它的核心思想是为每个样本计算一个得分,该得分可以表示该样本在概率分布中的相对位置。换句话说,Score-Based模型...
在确定好 loss function 之后,我们定义一个模型 ScoreNet (即前面公式中提到的 sθ(x,t)s_\theta(\mathbf{x}, t)sθ(x,t))来对 score function 进行拟合。模型架构我们参考宋飏大佬在 Tutorial on Score-Based Generative Modeling 教程中的模型进行设计,具体模型架构可在 model.py 中查看。 对于模型架构,...