解析 答:DTFT是z变换X(z)在z平面单位圆上的连续取值,频谱是连续的函数; DFT是DTFT的等间隔采样,采样间隔2π/N,是z变换X(z)在z平面单位圆上N等间隔采样点的值,频谱是离散的; DTS可以看做DTFT时域的周期延拓,周期延拓信号的频谱是原频谱的等间隔采样。
这就是说,DFS 代表了z变换 X(z)在单位圆上N个等间隔样本。 接着讨论DFS和DTFT的关系。 这部分内容提取出来到:【 MATLAB 】DFS 和 DTFT 之间的关系 我们大概都知道DTFT和z变换之间的关系,DTFT是单位圆上的z变换。我们通过一个公式就能说清楚,如下: 先给出DTFT的公式: (12) 对比z变换的公式(8),不难看出...
提问:z变换、DTFT、DFS及DFT之间有什么关系 - 回答:DFS取主值是DFT,DFT周期延拓是DFSDTFT是ZT在单位圆上的等间隔采样,DFT是ZT在【0,2π)的等间隔采样。
1. DFS（离散傅里叶变换）的主要形式是DFT（快速傅里叶变换）。2. DFT的周期性延拓特性，即其周期为2π，是DFS的基础。3. DTFT（离散时间傅里叶变换）是Z变换在单位圆上的等间隔采样。4. DFT（离散傅里叶变换）是Z变换在【0，2π）区间上的等间隔采样。
傅里叶变换(FS、FT、DTFT、DFT、DFS、FFT)、拉普拉斯变换和Z变换,程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
DFS, DFT 1.有限长度函数,进行周期延长,变成周期函数 2.DFT的定义 周期函数的离散傅里叶级数DFS等价于原函数的DFT. 3.DFS的性质 平移性质 对称性质 卷积性质 用modulo的表现方式 DFT和Z变换的关系 DFT其实是 有限序列的sequence的Z变换的采样 采样点是WN^(-K)...
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DFT[x*(n)]=X*(N-K) 证明: 共轭对称 由于W是周期的,且周期是N,所以可以写作: 共轭对称 看这个结果和DFS其实是一样的,这里只不过把它移动到主值区间上罢了。 分别x(n)看实部和虚部: 根据线性变换的性质,实部和虚部分别做DFT,那么可以得到:
那么,能求它的 z 变换为: (4) 现在,以周期N,周期重复x(n)构造一个周期序列 ,即 (5) 的DFS给出为: (6) 将(6)式与 z 正变换公式(4)比较后,得到: (7) 这就是说,DFS 代表了z变换 X(z)在单位圆上N个等间隔样本。 DFS和DFT之间的关系见博文:【 MATLAB 】离散傅里叶变换(DFT)以及逆变换(IDFT...