有根的部分积出来所以i的个数的和,Ni。 没根的部分积出来就是0。 两者相加,即可得到最终结果。 其中还有个细节是我们积分d(g(xi))时,应当是考虑到单调性,不然在函数比较特殊的情况下,我们可能会来回的积分同一个东西好几次,所以我们取绝对值的意义可能就在这里,保持我们一个区间从小到大积分一次,得到一个1。
对于可导函数f(x)，我们知道有：\boxed{\color{purple}{\delta(f(x)) = \sum_{\mu: f(\mu)=...
delta函数惟一的贡献在于eps-p^2/2m=0 即 p^2=2m*eps p=正负根号(2m*eps)所以最后的积分结果 =4piv/h^3*{[-根号(2m*eps)]^2+[根号(2m*eps)]^2} =16pi*m*v*eps/h^3
让我们总是包含电荷 Q，因此，选择积分限为负无穷大到正无穷大。如果将电荷标准化到 Q = 1，并考虑到上面的两个属性，那么我们用一个希腊字母delta δ来表示这个电荷密度，并称之为狄拉克的δ函数（Dirac's Delta Function）。虽然名字可能暗示，但delta函数在数学上不是一个函数，而是另一个数学对象，可以理解...
[图片] 如图，求解f(x,y)和一个Delta函数的积分的时候，Delta函数里也是一个关于x和y的函数g(x,y...
我们也可以对delta函数做同样的处理。 这很重要的原因是,我们现在可以取另一个函数(比如说sin函数),然后乘以delta(x-a),然后如果我们对它积分,就会得到函数sin(x)在x = a处的值。 也就是说,delta函数可以用来“挑选”任何函数的值。但这就是数学的意义所在。 物理上的意义 还有一个非常重要的问题:“一个无...
Delta函数的积分定义如下: ∫δ(x)dx = 1 这个定义表明,当Delta函数与任意可积函数进行积分时,结果为该函数在Delta函数处的取值。换句话说,Delta函数在x=0处的值为无穷大,而在其他位置处为零。 Delta函数的积分定义可以用于解决一些特殊的问题。例如,在物理学中,Delta函数常用于描述质点的位置、电荷密度分布等...
**基本形式**: 对于形如$\int_{-\infty}^{\infty} \delta(x - a) \, dx$的积分,其结果为1,因为delta函数在$x=a$处有一个无穷大的尖峰且面积为1。 2. **与函数的乘积**: 如前面性质部分所述,对于任意连续函数$f(x)$,有 \[ \int_{-\infty}^{\infty} f(x) \delta(x - a) \, dx...
对于内层关于x的积分,把y和z看作不变的参数,类似于之前的a,运用delta函数的定义就有∫−∞+∞dxδ...
不能literal地理解成积分（因为|eikx|=1，右端项不是绝对收敛的，勒贝格不可积），而是某个函数空间...