分析:作DE⊥BC,交BC于E,作AO⊥平在BDC,交DE于O,作PQ⊥平面BDC,交DE于Q,连结PC,CQ,则∠PCQ是CP与平面DBC所成角,由此能求出CP与平面DBC所成角的正弦值. 解答: 解:作DE⊥BC,交BC于E,作AO⊥平在BDC,交DE于O,作PQ⊥平面BDC,交DE于Q,连结PC,CQ,则∠PCQ是CP与平面DBC所成角,设正四面体ABCD的棱长...
e BC【模型2 】 双外角平分线夹角【 件】 BP平分∠DBC.CP平分∠BCE.【结论】 ∠P=90°-1/2∠ A .A B\E P【模型3 】 一内一外
∵BP、CP分别平分∠DBC和∠ECD,∴∠PBC= 12∠DBC,∠PCB= 12∠ECB,∴∠PBC+∠PCB= 12(∠DBC+∠ECB),∴∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°- 12(∠DBC+∠ECB)=90°- 12∠A. 故答案为: ∠P=90°- 12∠A. 根据∠DBC=∠A+∠ACB,∠ECB=∠A+∠ABC,求出∠DBC+∠ECB, 根据BP、CP分别平分∠DBC...
2.因为BI平分∠ABC，BP平分∠DBC，所以∠1=∠2 ∠5=∠6 又因为BD是AB的延长线，所以∠1+∠2+∠5+∠6=180 则2∠2+2∠6=180 所以∠2+∠6=90 即∠RBP=90 （1）证明：因为 角A=180°-(角1+角2)-（角3+角4）所以 角A+角1=180°-角2-角3-角4因为 角BRC=180...
结论：∠p=90°-1/2∠A 理由如下：在△ABC中：∠CBE=∠A+∠ACB ∠BCF=∠A+∠ABC ∴∠CBE+∠BCF=2∠A＋∠ABC+∠ACB ∵BP,CP分别平分∠CBE和∠BCF ∴∠CBP=1/2∠CBE ∠BCP=1/2∠BCF ∴∠CBP+∠BCP=1/2（∠CBE+∠BCF）=1/2（2∠A+∠ABC+∠ACB）=∠A+1/2∠ABC+1/2∠ACB...
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∠APC=∠PCE-∠CAP=∠BCP-∠PAC (CP角平分线:∠PCE=∠BCP) ∠BPC=∠BPA+∠APC=∠PBC-∠BAP+∠BCP-∠PAC=(∠PBC+∠BCP )-(∠BAP+∠PAC) =(180°-∠BPC)-∠A 所以∠BPC=90°-0.5*∠A 分析总结。 在三角形abc中bpcp分别是三角形abc的外角角dbc和角ecb的角平分线试探究角bpc与角a的关系结果...
根据角平分线的定义计算,得到答案.【解答】解:由三角形内角和定理得,∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A,∴∠DBC+∠ECB=360°﹣(∠ABC+∠ACB)=180°+∠A,∵BP、CP是∠DBC、∠ECB的平分线,∴∠PBC=∠DBC,∠PCB=∠ECB,∴∠PBC+∠PCB=(∠DBC+∠ECB)=90°+∠A,∴∠P=180°﹣(∠PBC+∠PCB)=90°﹣∠A,故...
结论：∠p=90°-1/2∠A 理由如下：在△ABC中：∠CBE=∠A+∠ACB ∠BCF=∠A+∠ABC ∴∠CBE+∠BCF=2∠A＋∠ABC+∠ACB ∵BP,CP分别平分∠CBE和∠BCF ∴∠CBP=1/2∠CBE ∠BCP=1/2∠BCF ∴∠CBP+∠BCP=1/2（∠CBE+∠BCF）=1/2（2∠A+∠ABC+∠ACB）=∠A+1/2∠ABC+1/2∠ACB...
(∠A+∠ACB);所以∠BCP+∠CBP=∠A+ 1 2 (∠CBA+∠ACB),进而利用三角形的内角和定理求解. 解答:解:∵BP平分∠DBC,CP平分∠ECB, ∴∠BCP= 1 2 ∠BCE= 1 2 (∠A+∠CBA),∠CBP= 1 2 ∠CBD= 1 2 (∠A+∠ACB), ∴∠BCP+∠CBP=∠A+ ...