泛函分析中引入截断函数的原因主要有以下几点：简化问题解决：截断函数具有平滑函数的特性，通过引入截断函数，可以简化一些复杂问题的解决过程。构造逼近函数：通过与光滑截断函数进行卷积操作，可以构造出逼近原始函数的光滑函数。这种逼近函数在分析过程中更加简便，且与原函数相差不大。便于研究性质：与原始不...
就乘上一个cut-off 截断，强迫它在内部取最大值。
泛函分析引入截断函数的初衷，旨在通过平滑函数的特性简化问题的解决。通过与光滑截断函数进行卷积操作，能轻松构造出逼近原始函数的光滑函数。这种技巧，将讨论的范围局限于平滑函数，使得分析过程更为简便。与原始不平滑函数相比，平滑函数的性质更加容易研究，且与原函数相差不大。这种平滑化手段，即是泛函...
就乘上一个cut-off 截断，强迫它在内部取最大值。
直接用梯度=0 + Laplace 非负就可以了；如果最值在边界上，就乘上一个cut-off 截断，强迫它在内部...