p = gmpy2.gcd(x-1, n)return (p, n//p) 工具 也可以使用如下工具可以直接进行计算 RsaConverter.exe (https://sourceforge.net/projects/rsaconverter/, for windows ) rsatool.py(分解原理如上) Wiener's Attack 可攻击特征 在d 比较小 $d<\frac{1}{3}N^{\frac{1}{4}}$ 时,攻击者可以使用...
自定义函数gcd()欧几里得算法 def gcd(a,b): if a
模不互素 (gcd(N1,N2)!=1) 适用情况:存在两个或更多模数 ,且gcd(N1,N2)!=1。 多个模数n共用质数,则可以很容易利用欧几里得算法求得他们的质因数之一gcd(N1,N2),然后这个最大公约数可用于分解模数分别得到对应的p和q,即可进行解密。实现参照本文欧几里得算法部分和RSA解密部分。 共模攻击 适用情况:明文m、模...
模不互素 (gcd(N1,N2)!=1) 适用情况:存在两个或更多模数 ,且gcd(N1,N2)!=1。 多个模数n共用质数,则可以很容易利用欧几里得算法求得他们的质因数之一gcd(N1,N2),然后这个最大公约数可用于分解模数分别得到对应的p和q,即可进行解密。实现参照本文欧几里得算法部分和RSA解密部分。 共模攻击 适用情况:明文m、模...
RSA攻击 ctf中常见的rsa攻击方式有以下几种 1. 低加密指数攻击 2. 低加密指数广播攻击 3. 低解密指数攻击 4. 共模攻击 5. 已知高位攻击 0x00 低加密指数攻击 当e过小时,如果明文过小,导致明文的三次方仍然小于n,那么通过直接对密文三次开方,即可得到明文。 如果明文的三
RSA算法涉及三个参数,n,e,d,私钥为n,d,公钥为n,e。 其中n是两个大素数p,q的乘积。 d是e模$ varphi(n) $的逆元,$ varphi(n) $是n的欧拉函数。 c为密文,m为明文,则加密过程如下: $ cequiv m^e mod n $ 解密过程如下: $ mequiv c^d$ $mod$ $n$ ...
常见攻击方式实践 准备工具 python gmpy2库 libnum库 yafu RSATool2v17.exe RSA解密 若已知私钥d，则可以直接解密：m=pow(c,d,n). 若已知质数p和q,则通过依次计算欧拉函数值phi、私钥d可解密。简易实现如下：在选取加密指数e时要求phi，e互质，也就是gcd(phi,e)==1 ，...
RSA加密类型: 公钥解析,签名加密 利用公约数求解 分解N 得到多个相同的 P dp、dq 泄露 dp 泄露 Roll 按行加密 共模攻击 低加密指数攻击 低加密指数广播攻击 低解密指数攻击 1.公钥解析,签名加密 如果题目给了pem或者key后缀结尾的文件,用工具解析出n和e。或者可以用kali自带的Openssl从公钥文件中提取出n和e。
也称同模攻击,英文原名是 Common Modulus Attack 。 同模攻击利用的大前提就是,RSA体系在生成密钥的过程中使用了相同的模数n。 我们依然以上面的案例展开。 假设COMPANY用所有公钥加密了同一条信息M,也就是 c1 = m^e1%n c2= m^e2%n 此时员工A拥有密钥d1他可以通过 ...
0x0B、Least Significant Bit Oracle Attack 0x0C、其他思路 给出两组数据 n1,c1,e1,n2,c2,e2且无以上特征可尝试gcd(n1,n2)得到公因子(存在的话) 给出一组数据 n1,c1,e1 尝试yafu或http://www.factordb.com分解n(p,q相差过大或过小yafu可分解成功) ...